LOGIKA INDUKCJA KML: Udowowdnij indukcujnie 30 | (n⁵−n)

Pytający: (k+1)⁵−(k+1)= =k⁵+5k⁴+10k³+10k²+5k+1−k−1= =(k⁵−k)+5k(k³+2k²+2k+1)= =(k⁵−k)+5k(k+1)(k²+k+1) • dla dowolnego k: k(k+1) // podzielne przez 2 • dla k=3m ⋁ k=3m+2: k(k+1) // podzielne przez 3 • dla k=3m+1 k²+k+1=(3m+1)²+(3m+1)+1=3(3m²+3m+1) // podzielne przez 3 • dla dowolnego k: 5k(k+1)(k²+k+1) // podzielne przez 5*2*3=30 Resztę sobie dopisz.