Złożoność
Maciej: | | 5125−1 | |
Wykaż że ułamek |
| jest liczbą całkowitą złożoną |
| | 55−1 | |
22 sty 21:36
Basia:
wskazówka:
5125−1 = (55)25−1 = (55−1)(520+515+510+55+1)
22 sty 21:45
Maciej: Dzięki
22 sty 21:48
Maciej: Tylko jak wykazać że 520+515+510+55+1 jest złożone?
22 sty 21:53
jc:
5125−1=(525)5−1=(525−1)(5100+575+550+525+1)
525−1=(55−1)(520+515+510+55+1)
22 sty 22:00
Maciej: Już się zaczynam trochę gubić, czyli które rozpisanie różnicy 5125−1 jest dobre?
22 sty 23:00
Adam: oba są dobre
22 sty 23:04
Adam: nie, Basia coś pokręciła jednak
22 sty 23:06
Mila:
a
5−1=(a−1)*(a
4+a
3+a
2+a+1) Możesz wykonać takie dzielenie
(5
125−1)=(5
25−1)(5
100+5
75+5
50+5
25+1)
Mamy:
| 5125−1 | | (525−1)(5100+575+550+525+1) | |
| = |
| |
| 55−1 | | 55−1) | |
dalej 5
25−1wg podanego wzoru:
5
25−1=(5
5)
5−1=(5
5−1)*(5
20+5
15+5
10+5
5+1)
Mamy:
| 5125−1 | | (55−1)*(520+515+510+55+1)*p | |
| = |
| |
| 55−1 | | 55−1) | |
=(5
20+5
15+5
10+5
5+1)*(5
100+5
75+5
50+5
25+1)
i
koniec zadania, masz iloraz przedstawiony w postaci iloczynu dwóch liczb naturalnych
22 sty 23:29
Mila:
większych od 1.
22 sty 23:34