Liczby zespolone szymon: Jak zapisać to rónanie na płaszczyźnie gaussa: Im(z²i−2+2i)=x−iy

szymon: Im(z²−2+2i)=x²+2y+y²+2

PW: Napisz porządnie treść zadania i nie próbuj rozwiązywać.

szymon: Na prośbę PW: "2. Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych: Im(z²i−2+2i)=z⁻ (liczba sprzężona do z)"

PW: O, teraz jest zrozumiałe. I banalne, bo lewa strona jest liczbą rzeczywistą, a więc i prawa musi być rzeczywista. Jeżeli oznaczyć z=x+iy, to z̅=x−iy, a więc musi być y=0, skąd z=x∊R. Badane równanie ma zatem postać Im(x²i−2+2i)=x, x∊R Im(−2+i(x²+2))=x, czyli x²+2=x x²−x+2=0 Nie ma takich rzeczywistych x, a więc szukany zbiór to zbiór pusty.