matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.12.2014
Zadania
Odp.
7
Janek:
wie ktoś dlaczego f(x)= cos
4
x−sin
4
x=cos
2
x ?
0
cghgfyh:
Rzucamy trzy razy monetą, Czy niezalezne są zdarzenia A i B, gdzie A oznacza ze za pierwszym razem wypadła reszka a B ze wypadły dokładnie dwie reszki
2
cghgfyh:
Na loterii jest 20 losów w tym 5 wygrywających, kupujemy 3 losy oblicz prawdopodobienstwo tego ze wśród zakupionych losow co najmniej jeden jest wygrywający
0
POMOCY:
Proszę o pomoc w zadaniach 1. a) y=sin(x−π/3)
2
monika:
Wiem, że to pytanie nie na temat, nie związane z matematyką, ale proszę o odpowiedź. Czy każdy na studiach ma inny numer indeksu ?
0
zadanie:
Znajdz prawdopodobienstwo p
r
, ze wsrod r cyfr wybranych losowo nie ma dwoch jednakowych. Oszacuj wartosc p
10
za pomoca wzoru Stirlinga.
2
Gienek:
∫1/x
3
1
qwertz:
Proszę o pomoc w zadaniach qwertz: 1. a) y=sin(x−π/3)
3
baaata:
krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5. krawędz boczna ostrosłupa jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz obj ostrosłupa. heeelp!
7
Birdman:
1. Niech ktoś wyjaśni z skąd wiemy że równanie:
6
Janek:
Mam pewien problem z wzorem Taylora Treść zadania brzmi
2
marcin:
Proszę o pomoc w zadaniu: Resztą z dzielenia wielomianu W(x) przez x
3
+x
2
+x+1 .jest wielomian 3x
2
x−3. Oblicz resztę z dzielenia W(x) przez x
2
+1
2
Horne:
Mam do obliczenia granice w plus nieskończoności
√
x+2
+
√
x+5
lim
x
x→
∞
0
Olga:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całek :
2
Horne:
√
x+2
+
√
x+5
lim
x
x→
∞
0
xxx:
:::rysunek::: czy mógłby ktoś pomóc, bo nie mam pojęcia od czego zacząć
4
Sylwia345:
Czy moglby mi ktos powiedziec czy dobry wyszedl mi wynik , wiem ze mozna innym sposobem zrobic wykorzystujac wart bezwgledna ale wolalabym prosciej obliczyc i zrobilam liczac ze wzoru
0
Sylwia345:
Czy moglby mi ktos powiedziec czy dobry wyszedl mi wynik , wiem ze mozna innym sposobem zrobic wykorzystujac wart bezwgledna ale wolalabym prosciej obliczyc i zrobilam liczac ze wzoru
1
123:
Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają taką samą objętość. Wskaż wysokość stożka.
2
123:
Przekątna sześcianu jest o 2 cm dłuższa od jego krawędzi. Ile wynosi objętość sześcianu?
3
pr:
znajdź punk przceięcia prostych
5
Saris:
Jak policzyć granicę x−−>0 takiego wyrażenia?
7
Rooziu:
Mam do oblicznia pochodną z: y=e
−x
2
* lnx
7
123:
Rozwiąż nierówność: a) x
2
− 8x+ 15>0
3
123:
Gdy samolot zwiększy swa prędkość o 24 km/h to skróci cza lotu na trasie 480 km o 5 minut.Jaka była pierwotna prędkość samolotu?
0
Spartakus:
Dla której z wymienionych wartości parametru a funkcja f(x)=−x
3
+ax
2
−3ax+5 jest malejąca? A. a= −3
6
123:
cena pewnego towaru z 22% VATem wynosi 24 zł 40 gr. Ile wynosiłaby cena tego towaru,jeżeliVAT zmieniono na 7% ?
5
Bonia:
|4x −8|+|2−x|=5
5
Olivka:
Witam! Mam do rozwiązania takie zadanie : rozwiąż równanie i naryszuj wykres: y = |2x−1| − |−4x+1|. Po wyliczenu otrzymałam : y=2x ⇔x∊(−
∞
,−1/4>, y=−6x+2⇔x∊(−1/4,1/2>,
0
Piotrek:
1
1
lim
x
→
0
(
−
)=
x
tgx
1
1
lim
x
→
0
(
−
)=
arctgx
x
9
goku:
boki prostokąta o wymiarach 9cm x 16cm zwiększono o xcm. dla jakiego x przekątna jest równa 35 cm?
2
MoNia:
Jak obliczyć granice funkcji lim(
√
x
2
+1
−
√
x
2
−1
= x→
∞
7
Filipek:
Muszę przekształcić wzór w zadaniu, lecz mam z tym mały problem:
8
rw9:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x
1
, x
2
rownania x
2
−(2m+1)x+m
2
+2=0 spełniają warunek x
1
=2x
2
26
Hugo:
cpp
2
todi:
Liczba 2log
8
3
jest równa?
5
Radek:
Granica ciągu Witam czy granica n dążącego do nieskończoności z
n
√
(
1
n
)
2
=1
7
michallll:
Mam wyprowadzić wzór Maclauriana dla ln(x+1), może mi ktoś podpowiedzieć jak będzie wyglądała n−ta pochodna ?
2
Rafal:
Korzystając z transformaty Laplace'a rozwiązać następujące zagadnienie Cauchy'ego: y'(t)+3y(t)= e
−2x
, W.P. y(0
+
)=0
1
Janek191:
1
Jest ( 0,5
√
x
)' czy (
) ' ?
2
√
x
0
QWERT:
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej pochodnej.
1
piooo:
W(x) = (3x−1) * x + (3x−1)
2
1
pidzama:
Półkole o obwodzie 4π+8 obraca się wokół średnicy. Oblicz objetość i pole powierzchni powstałej bryły.
0
qwertz:
1. a) y=sin(x−π/3) b) −cosx+2
6
todi:
Liczba log
5
(log
4
(log
2
16)) jest równa A.0
1
TakiTam:
Witam!
3
Hubert:
log
25
1/4*log
√
12
1/5
3
ded:
n
n+1
m
m+1
m+2
jeśli mam taką tożsamość : (
)+(
)+.....+(
)+
)=(
)
n
n
n
n
n+1
oczywiście tych kresek ułamkowych nie powinno być ale nie wiem jak tu tutaj inaczej zapisac
Jak tą tożsamość udowodnić?
4
jadziaa33:
jak policzyc calke ∫
√
1−x
2
dx
2
teodor15:
Witam,
2
ikar:
dla a
n
= (1+
1
n
)
n
− c. rosnący
1
kuba:
|2−
√
3
|/|1−
√
7
|
4
Larysa:
Rozwiąż nierówność a) x
2
> 25
4
Patkaa:
Czterech znajomych pojechało na obóz wędrowny. Każdego dnia pobytu na obozie pokonywali wyznaczoną trasę idąc pieszo gęsiego. Ile dni trwał obóz?
1
potrzebuje:
lim
n
√
3n + 5
. Posiadam do rozwiązania taką granicę. Proszę o pomoc w jej rozwiązaniu. Ja robię to złym sposobem i mi nie wychodzi. Z góry dziękuje za pomoc.
3
artlf:
Wykaż, że równanie x
3
−x
2
−5x+3=0 ma trzy rozwiązania rzeczywiste.
4
Piqmilion:
Funkcja ma asymptote ukosną w +
∞
, znajdz jej równanie
3
Damian:
Hej, rozwiąże ktoś całkę przez części:
3
log:
Obliczyć granicę ciągu
9
kyrtap:
(a−b) ◯ (2a+3b) =2a◯ a + a◯3b − 2a◯b − 3b◯b = 2Ia
→
I
2
+ 3(a◯b) − 2(a◯b) − 3Ib
→
I
2
= 2*3
2
+ a◯b − 3*25 = 18 − 2 − 75 = −59
4
Dymitr:
Oblicz promień kuli opisanej na ośmiościanie foremnym o krawędzi długości 5
4
michał:
Oblicz granice ciągu.
6
Akatsuki:
Cześć, możecie mi wytłumaczyć, dlaczego właśnie takie punkty obraliśmy na lekcji:
2
Keity:
Witam! Czy mógłby mi ktoś pomóc obliczyć asymptoty pionowe takiego przykładu:
2
Tomczak:
Wyznacz równanie stycznej do krzywej będącej wykresem funkcji y=f(x) w punkcie o docietej x0,gdy
4
pigor:
..., musisz doprowadzić do jednakowych ... x−2y=0 i −3x+6y−15=0 /:(−3) ⇔
7
Tomczak:
Obliczyc długość łuku krzywej o równaniu y=ln(1−x)
2
dla x∊(0,
1
2
)
6
smile:
Oblicz,dla jakich wartości parametru k granica funkcji lim(x→1)
kx
2
−1
3x
2
+x+1
=
4
3
0
Tomczak:
rozwiąż układ równań liniowyh powałaj się na tw Kronekera−Capelliego Tomo: Rozwiąż układ równań liniowych(powałaj się na twierdzenie Kroneckera−Capelliego)
4
majkel:
Hej, mam dwie granice do policzenia, proszę o pomoc, pozdrawiam. lim(x+
√
(x
2
)−3x+1
)
17
kamisia:
:::rysunek::: Jak obliczyć Pc i V
? Prosze o szybką pomoc
0
kasiulka:
1.Kredyt w wysokośco 20 000 zł ma być spłacony trzema półrocznymi płatnościami. Pierwsza płatność wynosi 8 000 zł, a trzecia płatność wynosi 9 000 zł. Jeżeli R=15% , to druga
8
pitagoras:
:::rysunek::: Określ zbiór wartości Df−1
1
Fryta70:
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 176. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego
0
Dymitr:
Kuba i Szymon na przemian strzelają piłką do bramki. Kuba trafia do bramki z prawdopodobieństwem 0,6 a Szymon 0,5. Zaczyna Kuba . Oblicz prawdopodobieństwo że jako
4
qwerty:
x
dt
∫
dx doszedlem do tego: t=2+2x
2
dt=4xdx dx=
√
2+2x
2
4x
x
dt
1
1
∫
*
=
∫
* dt=
√
t
4x
4
√
t
1
katarzynka79 :
pod pierwiastekiem6 −4
√
2
+pod pierwiastekiem 6 +4
√
2
5
Michał:
Sprawdzić czy wektory są liniowo niezależne: [−1;5;6] [9;0;8] [1;0;0] Jak rozwiązywać zadania na badanie liniowej zależności/
2
alfa:
Ile wyrazów ciągu an = 5n +7 jest mniejszych od 150
1
bella:
Rowerzysta przejechał z miasta A do miasta B po prostoliniowej drodze długości 54 km. Po t godzinach jazdy jego odległość od miasta A była równa s(t) = 36t −6t
2
kilometrów.
1
anna:
Rozwiąż równanie trygonometryczne. Znajdź wszystkie rozwiązania spełniające warunek: 0≤α≤180 a) cos α = cos27
1
Kasia:
(C
[1,2
],<.>), <x,y>= ∫od 1 do 2 |x(t)y(t)|dt Czy jest to przestrzeń unitarna?
1
ala:
Cześć, macie jakieś fajne zadanka z funkcji na poziomie gimnazjum?
5
Axel:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których równianie ||x+2|−3|=a−x ma nieskonczenie wiele rozwiązań
1
Marek:
Dla jakiego x wyrażenie
x+4
|x−5|
ma sens liczbowy ?
2
baccha:
Oblicz
27
Robert:
f(x)= 6x −1
2
J:
..prawą możemy zawsze podnieść do kwadratu ... jest nieujemna, lewą nie ...
2
ssyymmeekk:
Witam, Prosze o pomoc
8
Czarodziej:
Jak policzyć takie zadanie ?
2
szymek:
Kredyt w wysokośco 30 000 zł ma być spłacony trzema półrocznymi płatnościami. Pierwsza płatność wynosi 11 000 zł, a trzecia płatność wynosi 9 000 zł. Jeżeli R=16% , to druga płatność wynosi
20
J:
1) wzory redukcyjne: = sin(10*360) − cos(2*360 + 60) =
4
theSzwedzik:
:::rysunek::: siema pomoże ktoś z tymi dwoma przykładami
Należy wyznaczyć długości przekątnych(czerwone)
5
ghe:
jakieś konkretne pytanie?
0
szymek:
Kredyt zaciągnięty w wysokości 6 000 zł należy spłacić w czterech równych kwartalnych płatnościach. Roczna nominalna stopa procentowa R= 14%. Dokonaj amortyzacji tego kredytu.
3
kriss:
x
√
3
+
√
3
=x+3
5
matmaniszczy530:
Dany jest ciąg geometryczny (an) w którym a1=−√2, a2=2, a3=−2√2. Oblicz 10 wyraz tego ciągu.
16
Hugo:
tablice matematyczne
3
kriss:
(x+3)
2
=(x−1)
2
3
mrbrownstone:
Jak obliczyć taki logarytm?
4
andrzej:
Witam, mam problem z następującą nierównością, proszę o pomoc. arcctg(10−x
2
)−π/4
1
sebol:
jak policzyć taką całkę?
4
sebol:
jak policzyć taką całkę metodą przez podstawienie?
5
monia:
Znowu granica ciągu
6
qwerty:
co podstawic za t?
4
Pochodne:
Zbadać wypukłość i znaleźć punkty przegięcia funkcji.
3
problematyyczna:
zbadaj ciągłość funkcji Ciekawska: mam zadanie ZBADAJ CIAGŁOŚĆ FUNKCJI na wykładach robiliśmy to metodą ( graficzna?) rysowaliśmy wykres.
3
Ciekawska:
mam zadanie ZBADAJ CIAGŁOŚĆ FUNKCJI na wykładach robiliśmy to metodą ( graficzna?) rysowaliśmy wykres. f(x)= x
2
+2x dla x≤1
15
Piterek:
Witam ucze sie do maturki i robie sobie zadanka,prosiłbym o pomoc i o nie złoszczenie sie gdy czegos moge nie rozumiec,nawet gdy bedzie to banalne
71
Maciej:
Jak wam poszła dziś próbna matura podstawowa z CKE?
0
lampek:
Zastęp harcerski " A kuku " przesyła szyfrowane wiadomości za pomocą słów co najwyżej pięcioliterowych złożonych z liter występujących w jego nazwie . Ilu słów używa zastęp, jeśli
9
yeezus:
Byłbym bardzo wdzięczny jeśli ktoś mógłby rozwiązać to zadanie i po krótce je wytłumaczyć.
8
ryba:
:::rysunek::: przy obliczani ekstremum globalnego mam funkcje z=x
3
+8y
3
−6xy ograniczoną takim obszarem:
2
ami:
Aparat przeciętnie 4 razy na 500 zdjęć robi zdjęcie nieostre. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w sesji 400 zdjęć otrzymamy nie więcej niż 3 zdjęcia nieostre?
6
monia:
Mam takie pytanie w związku z granicami ciągu
2
ami:
Pracownicy budowy dzielą się na ostrożnych(jest ich 95% i taki pracownik powoduje w ciągu roku wypadek z prawdopodobieństwem 0,01%) i nieostrożnych(jest ich 5% i taki pracownik powoduje w
1
xxx:
:::rysunek::: czy mógłby ktoś pomóc, bo nie mam pojęcia od czego zacząć
2
buba:
[2−ln(x
2
)]/x
2
=0
5
lampek:
Suma wyrazów nieskończonego ciagu geometrycznego jest dwa razy większa od pierwszego wyrazu tego ciagu . Ile razy mniejszy jest wyraz trzeci od pierwszego ?
8
adonis:
skąd pochodzi pochodna funkcji ?
2
Garrett:
Witam, mam funkcję: f(x)=2
x−
1
x
4
gajos:
ln(1+
3
√
x
)
0
Hugo:
KTOS by pomógł
? prosze błagam cokolwiek, c++
3
pidzama:
W urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne. Z urny losujemy 3 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych i 1 czarnej. pomocy!
3
pidzama:
Proszę o pomoc i wyjaśnienie! W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Na ile sposobów można wylosować 2 kule białe?
2
honeyangel:
Zad. 1 Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku długości a. Miara kąta między
Jak tą tożsamość udowodnić?
? Prosze o szybką pomoc 
