Interpretacja fizyczna pochodnej bella: Rowerzysta przejechał z miasta A do miasta B po prostoliniowej drodze długości 54 km. Po t godzinach jazdy jego odległość od miasta A była równa s(t) = 36t −6t² kilometrów. a)Oblicz średnie prędkości rowerzysty w pierwszej i w drugiej godzinie jazdy oraz na całej trasie (w km/h) b)Oblicz prędkość rowerzysty w chwili t₁=1h oraz w chwili t₂=3h (w km/h)

Tadeusz: S(1)=36−6=30 [km] V_śr1=30km/h S(2)=72−24=48[km] w drugiej godzinie zatem V_śr2=18km/h Cały czas jazdy to 54=36t−6t t²−6t+9=0 (t−3)²=0 t=3 Średnia na całej trasie V_śr=54/3=18[km/h] S'(t)=36−12t V w chwili t₁=1h V₁=36−12=24 V w chwili t₃=3h V₃=36−36= 0