wektory Lukas: Długości wektorów a, b wynoszą odpowiednio 3, 5. Znamy iloczyn skalarny a ◦ b = −2. Obliczyć (a − b) ◦ (2a + 3b).

kyrtap: (a−b) ◯ (2a+3b) =2a◯ a + a◯3b − 2a◯b − 3b◯b = 2Ia^→I² + 3(a◯b) − 2(a◯b) − 3Ib^→I² = 2*3² + a◯b − 3*25 = 18 − 2 − 75 = −59

pigor: ..., z własności iloczynu skalarnego a*b=|a||b|cos(a,b) (a−b)*(2a+3b)= 2a²+3a*b−2b*a−3b²= = 2|a|²}+a*b−3|b|²= 2*3²−2−3*5²= 18−2−75= −59

pigor: ..., o, przepraszam za długo się grzebałem ...

bezendu: dzięki

bezendu: nie tu

Lukas: ) Dla jakich wartości parametrów p, q wektory a = (1 − p, 3, −1), b = (−2, 4 − q, 2) są równoległe?

Marcin: Jeden z wektorów musi pomnożony przez jakąś stałą musi dawać ten drugi wektor. −1*x=2 x=−2 Więc.. −2(1−p)=−2 itd

Marcin: Sorry za 2x musi

pigor: ... , lub np. rozwiązujesz układ równań ^1−p₋₂ = ³_4−q = − ¹₂ ⇔ −p=1 i −6=4−q ⇔ (p,q)= (0,10) .