granica Saris: Jak policzyć granicę x−−>0 takiego wyrażenia? http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sqrt%28x%5E2%2B1%29-sqrt%28x%2B1%29%29%2F%281-sqrt%28x%2B1%29%29 (sqrt(x²+1)−sqrt(x+1))/(1−sqrt(x+1)) Próbowałem sprzężeniem, ale nie idzie.

Marcin: Zapisz ładniej

√x2+1−√x+1
	, tak?
1−√x+1

Saris: tak, troche mi sie wyrazenie sciasnia jak w pisze w kodzie tego forum, wiec wklepalem wolfram. Wiem, że prosto to pójdzie do de Hospitala, bo mamy [0/0], ale wolałbym zwykła metodą to zrobić.

Marcin:

x2+1−x+1		x2+1−x+1
	⇒		⇒
1−√x+1*√x2+1+√x+1		√x+1(1+√x2+1)

	x2−x+2
		, a teraz?
	√x+1(1+√x2+1)

Saris: przemnożyłeś przez sprzężenie licznika? więc jedynki powinny się skracać w liczniku.

Marcin: No tak. Skracają się. Mój błąd.