Wyznacz rowanie stycznej do krzywej bedacej wykresem funkcji mega trunde pomocy Tomczak: Wyznacz równanie stycznej do krzywej będącej wykresem funkcji y=f(x) w punkcie o docietej x0,gdy f(x)=arctg ^1−x_1+x ; x0=1 Prosiłbym o rozwiązanie zadania krok po kroku z góry dziękuje

pigor: ..., (*) y−f(1)= f '(1)(x−1) − szukane równanie stycznej , gdzie f(1)= arctg0=0 , oraz pochodna funkcji f w punkcie x=1 :

	1
f '(x)= (arctg 1−x1+x ) ' =		* (1−x1+x ) ' =
	1+(1−x1+x )2

	(1+x)2		−1(1+x)−(1−x)*1
=		*		=
	(1+x)2+(1−x)2		(1+x)2

	−1−x−1+x		−2
=		=		⇒
	(1+x)2+(1−x)2		(1+x)2+(1−x)2

	−2		−2
⇒ f'(1)=		=		= − 12 , zatem z (*)
	(1+1)2+(1−1)2		4

y−0=− ¹₂(x−1) /*2 ⇔ y=−x+1 ⇔ x+2y−1=0 − szukane równanie.

Tomczak: dzięki wielkie !