Nierównośc
123: Rozwiąż nierówność:
a) x 2 − 8x+ 15>0
b) x2 − 4x −5 < 0
c) 2x(x − 10)> 4(x−8)
16 gru 21:59
Olgaaa: a i b bez problemu
c) 2x2−20x−4x+32>0
16 gru 22:03
Janek191:
c) 2 x ( x − 10) > 4 ( x − 8)
2 x
2 − 20 x > 4 x − 32
2 x
2 − 24 x + 32 > 0 / : 2
x
2 − 12 x + 16 > 0
Δ = 144 − 4*1*16 = 144 − 64 = 80 = 16*5
√Δ = 4
√5
| | 12 − 4√5 | |
x1 = |
| = 6 − 2√5 |
| | 2 | |
| | 12 + 4√5 | |
x2 = |
| = 6 + 2√5 |
| | 2 | |
i a = 1 > 0
więc
x ∊ ( −
∞; 6 − 2
√5) ∪ ( 6 + 2
√5 ; +
∞)
===============================
16 gru 22:08
123: a tu trzeba coś rysować ?
16 gru 22:09
pigor: ...,no to lub tak :
c)
2x(x−10) >4(x−8) /:2 ⇔ x(x−10) >2(x−8) ⇔ x
2−10x−2x+16 >0 ⇔
⇔ x
2−12x+16 >0 /+20 ⇔ x
2−2*6x+36 >20 ⇔ (x−6)
2 >4*5 ⇔
⇔ |x−6| >2
√5 ⇔ x−6< −2
√5 v x−6 >2
√5 ⇔
x< 6−2√5 v x >6+2√5 ⇔
⇔
x∊(−∞;6−2√5) U (6+2√5;+∞). ...
16 gru 22:27
Eta:
Bardzo ładnie rozwiązujecie
16 gru 22:32
pigor: ... , ależ skądże, mój i gotowiec
nieprawda,
przecież to jest jedyne w swoim rodzaju ... sudoku i tyle .
16 gru 23:17
pigor: ..., no to może :
a) x2−8x+15 >0 /+1 ⇔ x2−2*4x+16 >1 ⇔ (x−4)2 >1 ⇔
⇔ |x−4|>1 ⇔ x−4<−1 v x−4>1 ⇔ x<3 v x>5 ⇔ x∊(−∞;3)U(5;+∞) .
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
w takim razie, jeszcze nieco inaczej przykład :
b) x2−4x−5< 0 ⇔ x2−2*2x+4−9< 0 ⇔ (x−2)2< 9 ⇔ |x−2|< 3 ⇔
⇔ −3< x−2< 3 /+2 ⇔ 1< x< 5 ⇔ x∊(1;5) . ...
16 gru 23:33