archiwum z dnia 14.10.2015

archiwum zadań z dnia 14.10.2015

Zadania

Odp.

	1 − qⁿ⁺¹
∑₀¹²³ qⁱ =
	1 − q

Czy ten wzór jest prawdziwy czy na dole powinna być 1?

DC: Iloczyn kartezjański (bardzo proszę o pomoc). A={x∊R:−2≤x<1⋀2≤x≤5}

Justa : Naszkicuj wykres funkcji f,jeśli f(x)=−I1−xI

kkklau: rozwiąż równanie: a x³ + x²−2=0

Niezdara: Dane jest równanie z parametrem m ∊ R |5x−2m|= |x+3m| Dla jakich wartości parametru m równanie posiada dokładnie jedno rozwiązanie?

Kkkkk: Oblicz (3+√7)² −(3−√7)² =

gin: Rzucamy symetryczną kostką do gry do momentu powtórzenia wyniku pierwszego rzutu, ale nie więcej niż dwanaście razy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczba rzutów będzie mniejsza

kkklau: 1 rozwiąż równanie: a x³ + x²−2=0

Zosiaa : Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach wyznacz granicę ciągu

Kkk: Sprawdz czy poniższe równanie jest prawdziwe ³√3 + ³√24 + ³√−81 = 0

zdziwiony: Maszyna Turinga

K: Dla jakich wartości parametru a funkcja f(x)=ax³ + (3−2a)x² −4x + 3 jest rosnąca w przedziale <1/2; 2>

:): √|1−2x| ≥ 1+x , pomoże ktoś ?

===: tylko 3 ostatnie wpisy

Licealista: Oblicz sumy ciągów:

Mati: Bardzo proszę o pomoc. Próbowałem to wyliczyć sam, ale nie wychodzi. Wyznacz okres podstawowy funkcji f(x)= IsinxI +IcosxI

arek199602: Rozłożyć na czynniki następujące sumy algebraiczne. ab(b−a)+bc(b+c)−ac(a+c)=

123abc:

	tg4x
lim(x−>0)=
	tg2x

kot: 9^{log_3√3 √8} = ...

Potrzebujący: Ze zbioru {1; 3; 5; 6; 7; 8} losujemy bez zwracania trzy i tworzymy z nich liczbę trzycyfrową. Ile w ten sposób otrzymamy liczb: parzystych?

Heronek:

	√x + 6 − 3
lim (x→3⁺)		= ?
	√x + 1 − 2

co zrobić żeby nie wychodziła nieoznaczoność? Kończą mi się już pomysły D:

anonim: Rozwiąż nierówność W(W(x))<4x³−27x²+53x−25 , jeżeli W(x)=x²−3x+1

Bartek: 1<2^x² ≤ 2^X

majdan: Troszke fizyki, z nadzieja na odpowiedz : siła zależna od czasu F = 8i −4tj działa na ciało o masie m = 2kg które początkowo spoczywało

Łukasz :

	9		49
(		)³ * (		)² jak to obliczyć?
	7		81

	7
Wynik to
	9

PW : Nie mów ani o wektorach, ani o punktach. Zbiór liczb zespolonych to zbiór par liczb rzeczywistych ze specyficznymi działaniami dodawania i mnożenia.

Justuś: 3⁻^x * 6^x * 1/2^x < 1

iza: Niech A,B będą zdarzeniami takimi, że P(A)=0,25, P(B)=0,75, P(A ∩B)=0. Wyznacz i uporządkuj rosnąco P(A∪B), P(A'∪B), P(A∪B').

Michał: Zaznacz na płaszczyźnie R² zbiory A={(x,y)∊R²:(|x|<1)<=>(|y|>2)}

Justuś: 1/27 < 9/3^x<27

Krzyś : Oblicz:

Justuś: 0,125 < ¹₂ ²^x⁺³ ≤ 1

jhjgjh: Rozwiąż nierówność a) x³−x+6>0

Moli: Znaleźć P(A), gdy:

....: A) ×−3/×+2=×−7/×+1

MysteriousCore: Wykaż że liczba 73⁴⁴−71⁴⁴ jest podzielna przez liczbę 73¹¹+71¹¹ macie może jakieś wskazówki?

Sebix: rozwiąż nierówność

AaaaA: Doprowadź wzór funkcji kwadratowej f do postaci kanonicznej, stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub kwadrat różnicy.

samek: 0,6*2 1/3

MysteriousCore: Wykaż że liczba 73⁴4−71⁴4 jest podzielna przez liczbę 73¹1+71¹1 macie może jakąś podpowiedź?

izii:

	2x
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		. Udowodnij, że zbiór wartości funkcji f
	x²+1

zawiera się w pzedziale <−1;1>.

Zosiaa : Zbadaj czy ciąg jest ograniczony

gabi: Robilam rownanie i tu stanelam

Monia: rozwiązać całkę:

adam: Cześć. Moja nauczycielka od matematyki zapisała mnie na pewien konkurs, czy mógłby mi ktoś pomóc i podpowiedzieć jak się zabrać za takie zadanie? Oblicz długość środkowej AD trójkąta

Kamil : Pomógłby mi ktoś rozgryźć ten wielomian na czynniki pierwsze?

Mati: Naszkicować wykresy funkcji: (x+1)⁴

Sebix: I2^x −5I = 3

Olaa: Cenę nart w wysokości 2000zł na wiosne obniżono o 15% na zimę cena nart wzrosła do 2040zł 1. O ile % wzrosła cena nart na zimę

M4RC!N: Zbadaj monotoniczność ciągu (an)

Kacper: Rozwiąż nierówność: 1 + (x² – 2x) + (x² – 2x)² + … ≤ 1.

ada: rozwiąż równanie 2 do potęgi w.bezwględna z IxI + 2 do potęgi w.bezwględna z IxI +3 (3 należy do potęgi też ) =

Eliza: Pilnie proszę o pomoc: zamiana liczby rzeczywistej na system binarny 620, 09375 −−> binarny

Olaa121;): Tabelka przedstawia udział uczniów w zajęciach pozalekcyjnych( każdy uczeń wybierał jedno zajęcie)

Agre:

	√n²+6−n
lim =
	√n²+2−n

n→∞

izii: Mam pytanie co do materiałów służących do przygotowania się do matury rozszerzonej z matematyki. Czy są jakieś książki warte uwagi przedstawiające działami wszystkie wzory, ich

Monika: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których nieskończony ciąg (an), gdzie pn−2

Dejmos: wykaż że

Olaa121;): Uporządkuj liczby: a= 2¹₃ − 4²₃*√2 i 23/49 + 3⁰ * 3³+(√7−3)(√7+3)=

Kasztanos5001: Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci wyrażenia:

Addam: Reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x3+px2−5x+q

adrian10: Jak sprawdzić czy jedna z tych funkcji jest kombinacją liniową pozostałych?

tadzio: x³−7x²+6>0

etg: log₃ 8

etg: oblicz log₄ 2

Zosiaa : oblicz granice

łukasz: oblicz granice ciągu

	n−1
(		) ⁽3n−2) <−−− to 3n−2 to jest potęga tego ułamka
	2n+3

lim−>nieskończoności

Naveron: Największa wartość funkcji kwadratowej f jest równa 2¹₄(dwa i jedna czwarta) Liczby 2 i 5 są miejscami zerowymi funkcji f

Naveron: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział <−5 ;+ ∞) ,a jej pierwiastkiem są liczby (−3) i 7. Wyznacz tę funkcję.

Naveron: Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 2 i ma miesca zerowe (−1) i 3. Wyznacz wzór tej funkcji

Naveron: Znajdź wzór funkcji kwadratowej f(x) = ax² +bx + c ,wiedząc ,żę dla x=6 funkcja osiąga maksimum równe 25 ,oraz ,że do wykresu funkcji f należy punkt A=(−2,−7)

Zosiaa :

n¹^/²

n

ile to wyjdzie

Monika: czy suma szeregu geometrycznego √12 + √6 + √3 + ...

Haise : Granica ciągu z definicji lim_n→∞ 2n/(n³+1)=0

jagusia: ak ∊ ℛ, k= 1,2,..,n

Adam: W hurtowni zabawek 60% gumek dinozaurów pochodzi z fabryki X, a pozostałe w równych częściach pochodzą z fabryk Y i Z. Wadliwych jest 2% dinozaurów z fabryki X, 3% z fabryki Y i 1% z

aga: Rozwiąż równania: d) 2x³+3x²+3x+1=0

Krzyś : Oblicz:

kamilakolo: :::rysunek::: naszkicuj wykres funkcji okreslonej wzorem f(x)=−2^x

Benek: Witam, mam problem z pochodna nie wiem czy dobrze licze mógłby ktoś sprawdzić?

pap: Zbadać przebieg zmiennej losowej i sporządzić rysunek funkcji dla n=0, σ=1.

Haeri: Punkty A=(−6 √2, 3 √2) i B= (−4 √2, − √2) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(0,0). Środek boku CD tego równoległoboku

Niezdara: Dane jest równanie z parametrem m ∊ R |x−1|=m − |m|

mario: Dane jest równanie z parametrem m ∊ R : |x| = (m−1)x .

wmboczek: W ma wsp przy najwyżej potędze całkowity przypuśćmy, ze wsp o 1 niżej jest niecałkowity

ania: |x³−x|+x²−1=0

Aga1.:

	1
Lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego w którym a₁=2^x, q=		, suma
	2

istnieje, bo IqI<1

a1

2x

S=

, S=

=2x+1

1−q

 1 
1−
 2 

i masz nierówność

migrena: Powiedzcie mi, czy dobrze to zrobiłam.

S6nn: Reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x³+px²−5x+q

julia: Na zajęciach koła matematycznego 68% uczestników to chłopcy. Jak najmniejsza możliwa liczba dziewcząt może uczestniczyć w tych zajęciach?

Pan Stanisław : Oblicz granicę

Qki: Wiam,

ania: |x³−x²|=x

Bartek : 5^{logx −} 3^logx−1 =3^logx+1 − 5^logx−1

MM: M: Nietypowe pytanie − wie ktoś z jakiego zbiorka są te zadania? bardzo mi zalezy... Narysuj wykres funkcji ^sin2x_|sinx| dla x∊<−2π,2π>

arek199602: Zapisz w postaci iloczynu. d) (4ⁿ+1)⁴−(4ⁿ−1)⁴=[(4ⁿ+1)−(4ⁿ−1)]*[(4ⁿ+1)³+(4ⁿ+1)²*

dominika: do zapisu liczb w systemie rzymskim uzyto trzech znakow I X C , oblicz sumę i różnice największej i najmniejszej liczby które utowrzono z nich

kami: Jak rozwiązać taką nierówność? |7x+2|≤3

mario: Dane jest równanie z parametrem m należy do R |x−2m|= 3 Przedyskutować liczbę rozwiązań dla parametru m.

Karolina: Dla jakich wartości parametru m równanie 4^x + 4^x−1 + 4^x−2 + ... = m − ¹₃ * 4^2x nie ma rozwiązań?

kamilakolo: do wykresu funkcji y=a^x nalezy punkt o współrzednych {¹₂, 2) zatem a wynosi?

kamilakolo: wykaż że log₉x₁−log₉x₂=¹₂ gdzie x₁ i x₂ sa rozwiazaniami równiania x²−24x+108=0 i x₁>x₂

kamilakolo: Wykaż ze √2¹⁰⁰+1+√2¹⁰⁰−1<2⁵¹

kamilakolo: uzasadnij ze dla x≠0 i n∊N₊ spełniona jest równość {x¹+x⁺x³+...+xⁿ}/{x⁻¹+x⁻²+x⁻³+...+x⁻ⁿ}=xⁿ⁺¹

kamilakolo: Wykaż, że log_x+4(¹₂x+2)+log_x+4(2x+8)=2, x∊(−4,−3)u((−3,+∞)

Kamisiaa : Wykaz, że liczba 10ⁿ + 7 jest podzielona przez 3 dla każdego n należącego do liczb naturalnych dodatnich.

Pan Stanisław : Określ monotoniczność ciągu

Siwekkk: Proszę o pomoc emotka

Oblicz.

natt96: ^x²−9_x−5≥2

Beats: Witam. Mam problem z rozwiązaniem zadania dotyczącego sprawdzanie monotoniczności ciągu.

Pan Stanisław : Określ monotoniczność ciągu a_n=log(n+1)

tola: Nie mam pojęcia jak się za to zabrać... pomoże ktoś?

Artix1500: Proszę o wytłumaczenie fragmentu zadania

arek199602: Witam proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania. Dzięki za pomoc Zapisz w postaci iloczynu.

Randolf: 3⁹−5*3⁶−3¹2 : ( 11 * 3¹8) /\ /\

karolina: 2^x + 2^−x znajdz funkcje odwrotna do funkcji x>=0

990: Czy jesli mając wzór a=l−b pochodna da/dl=1−b ?

Monika: Jak rozwiązać ten przykład?

xxaz: Rozwiąż nierówność:

ada: ^{3^x−3}₂₇ = 9²x+2

Krzyś : Znając wartość jednej funkcji trygonometrycznej kąta α, oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne tego kąta gdy:

ada: (√2−1)^x²+^x <1

guciek: Wyznacz funkcje odwrotną

sara: Zbadaj czy granica istnieje lim x−>5 ^x−3_x²−4x−5

Wojtek: Pomocy, nie pamietam jak sie rozwiązywało takie coś: √x+3+√2x+9=4

pomocy: Mam def. wartościowania

Jola: Witam moglby mi know narysowac oraz wytlumaczyc jak zrobic wykres tej funkcji: f(x)=| 2−x | −2 |

Karol: Chodzi mi o różniczke y'−2xy−x=0 czy rozwiązujemy ją sposobem

Przemysław: .