Dowod i tresc Kamisiaa : Wykaz, że liczba 10ⁿ + 7 jest podzielona przez 3 dla każdego n należącego do liczb naturalnych dodatnich. Pewnego dnia o godzinie 11:11 Janek powiedział: "Nie śpie od 53 Godzin i 23 minut. O której godzinie Janek ostatni raz położył się spać?

Benny: Pierwsze zadanie nie jest prawdziwe.

Aga1.: 2) Nie wiadomo, można obliczyć o której godzinie ostatnio wstał.

Kamisiaa : Tam będzie 10ⁿ − 7 I tak w drugim o której godzinie ostatnio wstał

J: sprawdzamy dla n = 1 : 10 − 7 = 3 Dla: n + 1 mamy: 10*10ⁿ − 7 = 10ⁿ(3 +7) − 7 = 3*10ⁿ +7*10ⁿ − 7 = 3*10ⁿ + 7*(10ⁿ − 1) .... ostatnia liczba jest podzielna przez 3, bo suma jej cyfr jest sumą dziewiątek

J: miałem na myśli oczywiście: (10ⁿ − 1) .... suma cyfr to suma dziewiatek