Własności ciągów zbieżnych
Monika: Jak rozwiązać ten przykład?
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jesli
(2n+1)2
_________
4n + 2n
Zrobiłam to na zasadzie, że każde dzieliłam przez 4n
i wychodzi
(0+0)2 bo dąży do zera
_______
1 + 0
i wychodzi 0/1 czyli 0. A powinno wyjść 1.
Gdzie jest błąd?
14 paź 11:51
J:
a dlaczego w liczniku masz 0 ?
14 paź 11:53
Monika: Bo dzielę każdy wyraz przez najwyższą potegę z mianownika
czyli 2n / 4n czyli dąży do zera
dodać
1 / 4n też dąży do zera
więc (0+0)2 to nadal zero.
14 paź 11:55
PW : A zapomniałaś, że
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2?
14 paź 12:00
J:
(2n +1)2 = 4n + 2*2n + 1... i teraz podziel przez: 4n
14 paź 12:00
Monika: myślałam, że można najpierw podzielić, a potem zrobić z tego wzór, czyli (0+0)
2 to by było i
tak 0+2*0+0=0
Ale dziękuję za pomoc
14 paź 12:10
J:
no to źle myslałaś
14 paź 12:11
Monika: Już wiem
14 paź 12:17