Zbadaj monotoniczność ciągu (an) M4RC!N: Zbadaj monotoniczność ciągu (an)

	2n2+1
an=
	2n2

Byłby ktoś w stanie mi pomóc z rozwiązaniem tego zadania? Wiem, że muszę policzyć a_n+1 i potem odjąć od tego a_n. Za każdym razem wychodzi mi inny wynik i nie za bardzo wiem co źle robię. Z góry dziękuję za pomoc

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia

M4RC!N:

	2n2+1		1
an=		= 1+
	2n2		2n2

	1		1		1
an+1=1+		=1+		=1+
	2(n+1)2		2(n2+2n+1)		2n2+4n+2

	1		1		2n2−(2n2+4n+2)
an+1 − an = 1+		−1+		=		=
	2n2+4n+2		2n2		(2n2)(2n2+4n+2)

	2n2−2n2−4n−2		−4n−2
=		=
	(2n2)(2n2+4n+2)		(2n2)(2n2+4n+2)

Ciąg jest malejący.

sushi_gg6397228: nie robisz nawiasów i dupa zimna

	...		....
1+		− (1 +		)= ....
	...		...

M4RC!N:

	1		1		2n2 − (−2n2+4n+2)
an+1 − an = 1+		−(1+		) =		=
	2n2+4n+2		2n2		(2n2)(2n2+4n+2)

	2n2 + 2n2− 4n− 2		4n2−4n−2
=		=		=
	(2n2)(2n2+4n+2)		(2n2)(2n2+4n+2)

	4n2−4n−2
=
	(2n2)(2n2+4n+2)

Tak?

sushi_gg6397228: a sie uparłeś na te minusy

1		1
	−		=...
2(n+1)2		2n2

M4RC!N: No i znowu mi wychodzi pierwszy wynik, nie mam pojęcia jak to rozwiązać − za długo siedzę z nosem w książkach i wszystko mi się już myli

sushi_gg6397228: bo tak miało być, źle zapisałeś tylko znak przy pierwszej równości

M4RC!N: O matko faktycznie.. W każdym razie dziękuję za pomoc

sushi_gg6397228: na zdrowie

	n2− (n+1)2
mozna bylo dać		=...
	2*n2*(n+1)2

sztucznie zawyżyłeś o "2" mianownik