Oblicz p,q i miejsca zerowe wielomianu w(x) Addam: Reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x3+px2−5x+q przez (x−2)2 równa się 19x−43. Wyznacz miejsca zerowe tego wielomianu 14 paź 16:22

Addam: sory w(x)= x³+px²−5x+q

Benny: przez (x−2)²?

Addam: tak

===: x+(p+4) (x³+px²−5x+q):(x²−4x+4) −x³+4x²−4x (p+4)x²−9x+q −(p+4)x²+px+16x−4p−16 (p+7)x+q−4p−16 więc: p+7=19 ⇒ p=12 q−4p−16=−43 q−48−16=−43 ⇒ q=

Addam: ok dziękuje

===: błąd w dzieleniu ... popraw

===: p=3 q=−15

ZKS: Może taki sposób? W(x) = x³ + px² − 5x + q W(x) = Q(x) • (x − 2)² + 19x − 43 Liczymy W(2) 8 + 4p − 10 + q = 38 − 43 4p + q = −3 ⇒ 12 + q = −3 ⇒ q = −15 W'(2) 12 + 4p − 5 = 19 4p = 12 ⇒ p = 3 W(x) = x³ + 3x² − 5x − 15.