uzasadnij, ze kamilakolo: uzasadnij ze dla x≠0 i n∊N₊ spełniona jest równość {x¹+x⁺x³+...+xⁿ}/{x⁻¹+x⁻²+x⁻³+...+x⁻ⁿ}=xⁿ⁺¹

PW : Wskazówka. Suma w pierwszym nawiasie jest równa

	xn+1 + 1
		.
	x−1

A w drugim?

kamilakolo: a moze jeszcze jakas mala wskazowka? można jakos prosciej skad sie wziela ta suma z pierwszego nawiasu?

PW : Oj, to znana ze szkoły średniej suma skończonej liczby wyrazów ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie x i ilorazie q = x. Dobrze że pytasz, bo oczywiście pomyliłem się .

	1−qn
Powinno być Sn = a1		, czyli u nas
	1−q

	1−xn		xn+1 − x
Sn = x		=
	1−x		x−1

kamilakolo:

	xn+1−x		x−xn+1
ok, a dlaczego mamy		a nie		?
	x−1		1−x

kamilakolo:

	x+xn+1
i dalej suma drugiego nawiasu wynosi		? dobrze to zrozumiałam?
	1+x

PW : W drugim nawiasie

	1		1
a1 =		oraz q =		, a więc
	x		x

	1		1   1 − ( )n   x
Sn =		·
	x		1   1−   x

kamilakolo:

	1x−1x2n
czyli
	1−1x

kamilakolo: a dlaczego mamy w tym pierwszym nawiasie zmienione znaki?

kamilakolo: a w tym drugim nawiasie zle napisalam nie 2n tylko n+1 w potędze

PW : Ja też mam kłopoty z rachunkami, ale znowu powiem: nie. Ideę pokazałem, teraz sprawdź wzory i wykonaj rachunki. Więcej nie podpowiem, bo przestaję widzieć, muszę odejść od komputera.

kamilakolo: ok, mimo to dziekuje bardzo