Zbadaj monotoniczność ciągu an Beats: Witam. Mam problem z rozwiązaniem zadania dotyczącego sprawdzanie monotoniczności ciągu. a) Zbadaj monotoniczność ciągu an

	−n+2
an=
	3

Wiem, że trzeba policzyć a_n+1 − a_n, tylko nie wiem czy poprawnie to wyliczyłem: Moje rozwiązanie:

	−n+2
an=
	3

	−n+3
an+1=
	3

	−n+3		−n+2		−n+3−(−n+2)		−n+3+n−2		1
an+1 − an =		−		=		=		=
	3		3		3		3		3

	−1+2		1
a1 =		=
	3		3

	−2+2
a2 =		=0
	3

	−3+2		1
a3 =		=−
	3		3

Ciąg an jest malejący. Z góry dziękuję za sprawdzenie

J:

	−(n+1) +2		−n+1
Idea dobra .. wykonanie złe .... an+1 =		=		,
	3		3

Beats: Czyli wyjdzie na to, że:

	−n+1		−n+2		−n+1−(−n+2)
an+1 − an =		−		=		= 1
	3		3		3

ale ciąg dalej jest malejący?

J: ile jest: 1 − 2 = ?

Beats: No tak za bardzo się pospieszyłem. Możesz mi jeszcze powiedzieć, jak się zabrać za bardziej złożony przykład typu:

	2n2+1
an=
	2n2

Da się to jakoś skrócić na początku?

5-latek: da

	1
an=1+
	n2

Aga1.:

	1
an=1+
	2n2

5-latek: Witaj No tak w mianowniku jest 2n² a nie n²

Aga1.: Witaj.