Znajdz funkcje odwrotna karolina: 2^x + 2^−x znajdz funkcje odwrotna do funkcji x>=0

daras: ≥ co to jest 2^x + 2^^{−x}

karolina: y=2^x+2^−x to jest funkcja ktora mam przeksztalcic do funkcji odwrotnej

karolina: Dla x>=0

daras: https://matematykaszkolna.pl/forum/154136.html

J:

	1		1
y = 2x +		⇔ 2x +		− y = 0
	2x		2x

mnozymy obustronnie przez: 2^x (2^x)² − y*2^x − 1 = 0 Δ = y² + x 2^x = lub 2^x = y − √y² +4 x = log₂[(y + √y² +4)/2] lub x = log₂[(y − √y² +4/2)] z warunku: (y − √y² +4/2) > 0 ⇒ y ∊ ( zbiór pusty ) mamy: f⁻¹(x) = log₂[(x + √x² + 4)/2] = log₂(x + √x² + 4) − 1

karolina: Dzieki