matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.9.2015
Zadania
Odp.
2
Ania: Od czego zależą odkształcenia w pręcie kołowym skręcanym?
1
pomocy:(: Miesięczna stopa oprocentowania ROR wynosi 3%. Odsetki kapitalizuje się na koniec ostatniego dnia miesiąca, a w trakcie miesiąca nalicza się odsetki proste. Obliczyć saldo ROR na koniec
2
POLaczek: w(x)=4x4+9 Wiem, że mam to rozłożyć do postaci w(x)=(2x2−2√3x+3)(2x2+2√3+3)
12
ewa: podaj przykłady takich ciągów an i bn że granica ciągów an i bn przy n dążącym do nieskończoności= 0 oraz:
4
Modern: Rozwiąż nierówność:
0
olla: Zadanie: Oblicz liczbę kątów wielokąta, wiedząc, że miary kątów wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica wynosi 5 stopni, a miara największego kąta wynosi 110 stopni.
2
Majki tajsoon: Wykaz ze funkcja f(x)=ax2 jest malejaca w przedziale {0;∞+) i rosnaca w przedziales (−∞;0} gdy a<0
2
Bojko: Wykaz ze funkcja fx=2x2−4x jest rosnaca w przedziale {1;+∞)
9
desperacja: Rozloz wielomian na czynniki : A. W(x)=x4 − 10x3 + 25 x2
6
Robson95: Mam obliczyć taką prostą granicę ciągu:
2
Marysia: Sprawdz, czy tozsamosc jest prawdziwa. Podaj konieczne zalozenia.
sin2α 
=tgα
1+cos2α 
7
magda: czy srodkowa w trojkaacie dzieli kat na dwa takie same?
7
hs: Dla jakiego a równanie ma 1 rozwiązanie : 2x2+2x−log2a=0
3
lol: Punkt A należy do prostej o rownaniu y=5x−2 i należy do prostej o rownaniu 2x−4y+1=0. Podaj współrzędne pkt A
0
Michalina:
 dx 
Rozwiązaniem
=y+3 jest:
 dy 
a)f(x)= −2 ex +1 b)f(x)= 4 ex +3
11
magda: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB|=6 i |AC|=|BC|=9 poprowadzono wysokości AK i BM. Oblicz długość odcinka KM
4
Bojko: Wykaz ze funkcja fx=2x2−4x jest rosnaca w przedzale {1;+∞)
9
matematyk: Wyznacz pochodną, dziedzinę funkcji i dziedzinę pochodnej.
3
xxx: rozwiąż nierówność: (1/2)|x+3|*8|2−x|>2|x−1|
1
Szczurek: Wykaz ze funkcja f(x)=ax2 jest malejaca w przedziale {0;∞+) i rosnaca w przedziales (−∞;0} gdy a<0
1
borys92: Istnieją takie liczby całkowite dodatnie n oraz k, że liczba n jest dzielnikiem liczby k ,a ponadto n jest mniejsza od liczby k o p%.
8
hs: log2,log(x+2),log(x+6) − wyrazy ciągu arytmetycznego WYZNACZ X
4
antra: znajdź równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=4x/6−5/6 i przechodzącej przez pkt A (3,5)
6
Kamil: f(x)=|−x2−2x+1| Naszkicuj wykres funkcji odkreślonych na zbiorze liczb rzeczywistych.
14
Karoolaa: 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy 4 i wysokości 7, jeśli jest to graniastosłup:
14
nervovy: Witam mam problem z kilkoma logarytmami mógłby je ktoś wykonać i wyjaśnic jak najłatwiej powininem je robic od czego zacząć i jakich haczyków szukać żeby dojść do odpowiedzi
1
karooo: POMOCY! Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o bokach 12 cm, 5 cm, 6 cm, 5cm.
4
janusz: Suma długości dwóch boków trójkąta wynosi 6 cm, a miara kąta pomiędzy tymi bokami jest równa 30o. Oblicz jaką najmniejszą wartość może mieć obwód tego trójkąta.
3
Heathy: wyznacz wszystkie punkty przeciecia okręgu o równaniu (x − 2)2 + (y + 4)2 = 13 z osią Oy układu wsp.
3
janusz: Hej. Mam takie zadanko. Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem. Obwód okna ma 4m.
3
antra: Napisz równanie prostej AB gdy A (−√3,1) B (√2,2)
4
Student: Mam problem z takim przykładem z3= i|z|
2
denis: Zademonstruj Zasadę Włączeń i Wyłączeń na przykładzie zadania polegającego na wyznaczeniu wszystkich nieporządków zbioru {1, 2, 3, 4}
2
Nar: Obliczyć i podać wynik w postaci kartezjańskiej:
 √6 + √2 √6 − √2 
(
+
i)61
 4 4 
7
Marcelina :
 √3x+1−2 
Oblicz granicę lim
 x−1 
x−>1 Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to zacząć? Chciałam pomnożyć przez sprzężenie, żeby pozbyć
1
denis: Udowodnij tezę,że wśród dowolnego 1000 osób istnieją co najmniej trzy, które obchodzą urodziny w tym samym
1
Michał: Hej Potrzebna jest mi osoba która ma PODRĘCZNIK nowa era MATeMAtyka 2 zakres rozszerzony i byłaby chętna zrobić zdjęcia działu nr 5* rachunek różniczkowy. Jest mi to potrzebne a nie
5
lol: Napisz równanie prostej równoległej do osi x i przechodzącej pkt A(3,−1)
3
Bartuś: Naszkicuj wykres funkcji i omów jej własności:
2
Mati95: Na ile sposobów możemy rozłożyć 15 rozróżnialnych królików w 4 rozróżnialnych klatkach, tak by żadna z klatek nie została pusta?
1
Dawid: Usuń niewymierność z mianownika
3
Heathy: Dany jest trójkąt równoboczny ABC w którym odcinek AD jest wysokością, wyznacz długość boku tego trójkąta jeżeli wiadomo, że A (−3, 2) D(5, −2)
1
Dawid: Bardzo proszę o pomoc! emotka
2
truskawka:
(3−√2)2x 1 
=
1 (3+√2)2x 
(9−2)2x2=1
10
Mateusz: zapisz symbolicznie wzory C− zbiór liczb całkowitych parzystych mniejszych od 10
3
Bartuś:
  2x + 4  
Wyznacz zbiór wartości funkcji f: f(x)=
  2x + 1  
Bardzo proszę o pomoc nie mogłem być na tej lekcji :C
2
denis: Z ilu drzew sklada sie las majacy 2015 wierzcholkow i 2000 krawedzi?
0
saa: co tutaj robię źle? wynik powinien wyjść −pi a mi wychodzi 0. Myślę że źle stosuje wzór na cosn
7
Kamil: Było już tutaj na forum, ale bez wyjaśnienia które jest mi potrzebne. Równanie: 2cos2 2x + 3cos2x − 2 = 0
0
Pomocy: Oblicz:
0
DM: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu
2
MaxDamage: Liczba a=4log25 równa jest
0
emememem: 1. Rozwiąż równanie. a) 2x3 = 4x2
2
Mateusz: wyznacz zbiory
9
ImorI: 1. Rozwiąż równanie. a) 2x3 = 4x2
2
Saki: Napisz równanie okręgu stycznego do dwóch prostych równoległych y=x−4 , y=x−12 , jeśli jego środek leży na prostej y=−x
0
wielomian: w(x) = −12x5 + 12x3 − 3x w(x)= x6 − 18x4 + 81x2
3
Wariorreaktywacja: napisz równanie okręgu stycznego do prostej 5x−12y−24=0 , którego środkiem jest punkt przecięcia prostych 8x−3y−27=0 i 3x+2y−32=0
1
Antek: Pierwszy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego a(n) jest równy 1. Wyznacz iloraz tego ciągu, jeżeli jego wyrazy spełniają równanie:
0
Klaudia : w trójkącie ABC wierzchołek c leży na wykresie funkcji f(x)=√x oraz A(−1,0) i B(0,1), wyznacz współrzędne punktu C aby pole trójkąta było najmniejsze . od czego zacząc ? co będzie podstawą
3
Mufasa: Rozwiąż nierówność 33x+1−4*33x−3+33x−2<80
3
Ania: Wie ktoś jaka jest różnica między wydłużeniem, a odkształceniem ?
1
saa: Oblicz całke krzywoliniową:
5
hmmm: Chłopiec bawiący się na terenie równinnym rzucił piłkę . Wysokość lotu piłki wyraża się wzorem h(s) = −5/128*s2 + 5/8*s +2 , gdzie h oznacza wysokość w metrach, zaś s – odległość
8
ualala: Z kawałka drutu o długości 10 cm wykonano dwie ramki: jedną w kształcie kwadratu, a drugą w kształcie trójkąta równobocznego
2
Dejwid: Proszę o pomoc: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie 4x+(m−2)*2x+4=0 ma dwa rozne rozwiazania,podstawilem t za 2x zrobilem ze delta >0 to wychodzi ze m ∊(−∞,
7
Natalia: Wykaż że dla kazdej liczby rzeczywistej x wartości dodatnie przyjmuje wyrażenie: (x−1)(x−3)(x−7)(x−9)+40 = (x2 −4x +4)(x2 −16x + 63) +40=
0
swieta: Dane są liczby a=0,0271/3+(−1/6)−2−(81/16)−3/4−3−3−1252/3 i b=6,(9). Ile wynosi stosunek a/b
4
michu: Liczba dwucyfrowa której zapis dziesiętny ma postać xy (y − cyfra jedności, x − cyfra dziesiętna) nie dzieli się przez 3. Uzasadnij, że liczba x2+y2−xy+2 jest podzielna przez 3.
1
swieta: Usuń niewymierność z mianownika liczby x=1/√3+√2+1 Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.
2
Konrad: wyznacz, że nie istnieje parametr m dla którego proste o równaniach (m2 + 3m)x − y + 1 = 0 i 4x + y + 2=0 nie są równoległe
8
truskawka: Porównaj liczby a i b, jeśli:
4
Dominika: −4(x−5)2−(2x−3)(2x+3)=10(3x−1)
3
Maryla27: Zapisz w postaci potęgi liczby 2 liczbę −1.
4
polaris: |2√2+1| − 2|√2−2| √(1−√3)2
3
rownanie:
 2 
jezeli mam funkcje w postaci iloczynowej 9(x−
)(x−3) to moge zrobic (x−2)(x−3)? czy to
 9 
jest (9x−2)(x−3)
19
gin: Cześć, mam jeszcze jedno zadanie z kombinatoryki:
3
:33: Wykaz, że wyrażenie (x+1)(x+2)(x+3)(x+)+1 można przestawić w postaci kwadratu trójmianu kwadratowego. Proszę o pomocemotka
7
Antek: 1)Oblicz granicę ciągu:
 (1−3n)3 
lim
=
 6n3−n2+n 
 1−9n+27n2−9n3 
=lim
=
 6n3−n2+n 
 
1 9 9 
+
+
−9
n3 n2 n 
 9 
=lim
=−
,
 
 1 1 
6−
+
 n n2 
 6 
 9 
powinno być −
, gdzie jest błąd?
 2 
8
Kamil: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: sin(3x)=sin(x+π)
3
błagam o pomoc : Oblicz: a. (3√2−4)(3√2+4)=
7
Roman: Witajcie mam problem z takim zadaniem. Nie wiem jak sie zabrac za niego. Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
4
rownanie:
 2 
9(x−
)
 9 
 
2−x 
2
podgorak:
 2 
Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach y=|m+
|x+7 i y=−3x−3 są prostopadłe?
 3 
.
1
1232: Zbadaj monotonicznosc
 4 
f(x) = x+
 x 
12
huragan: Pole trapezu ABCD jest równe 100 cm2 , a krótsza podstawa DC tego trapezu ma 2 cm długości. Kąty ostre trapezu przy dłuższej podstawie AB oznaczamy przez α i β.
5
wielomian: w(x) = −12x5 + 12x3 − 3x w(x)= x6 − 18x4 + 81x2
10
Dejwid: Witam, proszę o pomoc, rozbilem sobie z definicji wartosci bezwzglegnej i prubuje cos wzorami viet'a ale nic z tego dla mnie nie wynikaemotkaWyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∈ R),
8
Paula: Jak to rozwiązać bez delty? A właściwie wykazać, że dla dowolnego k istnieje rozwiązanie ? (x+1)(x+3)+k(x+2)(x+4)=0
1
swieta: Dane są liczby a=(2√3−1)3, b=(√3+4)3. Oblicz iczbę a+37/b−100.
2
kalolek: Rozwiąż nierówność:
2
swieta: zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 30/51
4
MOnia: znaleźć środek odcinka łączącego punkt(4,3,2) i jego rzut na prostą x=t+2
10
1: granica
0
wielomian: w(x) = −12x5 + 12x3 − 3x w(x)= x6 − 18x4 + 81x2
17
bob: Bakterie rozmnażają się wykładniczo. Było 6000gram bakterii. Po godzinie ich ilość wzrosła do 6400g.Kiedy będzie 10000g bakterii? Wprowadź rozwiązanie wzrostu wykładniczego.
13
gin: Cześć, mam problem z zadaniem : Rzucamy dwa razy monetą. Jeżeli w obu rzutach otrzymamy tę samą stronę, to rzucamy po raz trzeci. Ile wszystkich różnych wyników możemy otrzymać?
22
mateusz: dlaczego podczas rozwiązywania nierówności np. |x+2| < 3 podczas zastępowania układem nierówności jest "i"
22
Ania: Mam problem z tym zadaniem: Dana jest funkcja f(x)= √(m−2)x2+(m−2)x+1 Dla jakich wartości parametru m jej dziedziną jest
2
J: ⇔ C1(x)[sin2x + cos2x] = sinx ⇔ C1(x) = sinx
2
karola: b) 312 − 316 : (−219) c) −117 * 11124 : 35
9
schlau: Znajdź a, dla których prosta y=ax−4 jest styczna do okręgu o środku (0, −1) i promieniu 1/2.
21
karola: Oblicz; −213 * (2728)
0
magda22: W kazda z czesci wstaw liczby od 1 do 10 (kazda jeden raz) tak, aby suma liczb w kazdym z czterech kol byal taka sama.
3
Poziomka7: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Punkt S jest punktem przecięcia jego przekątnych. Oblicz pole trapezu, jeśli AB=12 i CD=4, a pole trójkąta BCS jest równe 5.
1
Poziomka7: Stosunek długość przekątnych rombu wynosi 2 :1, a wysokość rombu jest równa 4 cm. Wskaż pole rombu.
9
swieta: ||x|−7|<5
11
onaa:
 1 
(
)x=2x
 2 
4
Mika:D: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie q=−1/2 i pierwszym wyrazie roznym od zera jest dwukrotnie mniejsza od sumy kwadratow jego wyrazów. Oblicz
9
Kawa: Punkt S(2,3) jest punktem przecięcia przekątnych równoległoboku ABCD orazAB→=[8,4],BC→=[2,6].
7
Gosc: ∫arctgxdx od 0do 1 ∫x2ex
2
maciej: :::rysunek::: Witam proszę o pomoc myślałem nad zamianą pierwiastka na potęgę ,ale mam pewien problem z
5
Klaudia : :::rysunek::: Puszka do konserw ma pojemnosc 16pi ma kształt walca . jakie wymiary powinna mieć pusza abyy
2
PR: Dzień dobry. Co muszę nadrobić aby nie mieć zaległości na studiach jeśli byłem prowadzony starym systemem? Wiem, że granice i pochodne. Coś jeszcze?
17
Amor: Obliczyć pole ograniczone wykresami funkcji :
1
Baja9819: Reszta z dzielenia wielomianu W przez x−2 jest rowna 20, a reszta z dzielnia tego wielomianu przez x+3 jest równa −5. Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu W przez x2+x−6
18
Amor: Rozwiązać równianie różniczkowe
11
truskawka:
 1 
określ monotoniczność ciągu (
)n
 2