Planimetria Poziomka7: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Punkt S jest punktem przecięcia jego przekątnych. Oblicz pole trapezu, jeśli AB=12 i CD=4, a pole trójkąta BCS jest równe 5.

PW: Wskazówka: Pole trójkąta BCS jest różnicą między polem trójkąta ABC a polem trójkąta ABS

	1		|AB|
5 =		(|AB|·h − |AB|·h1) =		(h−h1),
	2		2

po podstawieniu danej |AB| 5 = 6·(h−h₁), gdzie h oznacza wysokość trapezu, zaś h₁ − wysokość trójkąta ABS. Podobnie można opowiedzieć o trójkącie BCS i trójkącie CDS, który ma wysokość (h−h₁).

Eta: a=12 , b=4 P₃=P₄=5

	12
skala podobieństwa trójkątów ABS i CDS jest k=		=3
	4

	5
to P3=k*P2 ⇒ P2=
	3

	5		80
P(trapezu)=(k+1)2*P2 ⇒ P=16*		=		[j2]
	3		3

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/191513.html