Działanie na pierwiastkach Dawid: Bardzo proszę o pomoc! Oblicz: √17 − 12√2 + √37 + 20√3

Godzio: 17 − 12√2 = a² − 2ab + b² = (a − b)² Postrzelajmy ... Wiemy, że − 12√2 = − 2ab ⇒ ab = 6√2 Niech a = 2, b = 3√2 ⇒ a² + b² = 4 + 18 = 22 ≠ 17 PUDŁO Niech a = 3, b = 2√2 ⇒ a² + b² = 9 + 8 = 17 TRAFIONY ZATOPIONY No to mamy, 17 − 12√2 = (3 − 2√2)², stąd √17 − 12√2 = √(3 − 2√2)² = |3 − 2√2| = 3 − 2√2 Podobnie zrób z drugim pierwiastkiem.