Wykaz ze funkcja fx=2x2−4x jest rosnaca w przedziale {1;+∞) Bojko: Wykaz ze funkcja fx=2x2−4x jest rosnaca w przedziale {1;+∞) może ktoś to zrobić sposobem x1;x2 należy do <1:+∞) i x1<x2 proszę!

Bojko: fx=2x² ***

PW: f(x₁) − f(x₂) = (2x₁²− 4x₁) − (2x₂² − 4x₂) = 2(x₁²−x₂²) − 4(x₁ − x₂) = 2(x₁−x₂)(x₁+x₂) − 4(x₁−x₂) = (x₁−x₂)(2x₁+2x₂−4) < 0 Nierowność wynika z faktu, że pierwszy czynnik jest ujemny (z założenia), a drugi dodatni (bo 2x₁+2x₂ > 2·1+2·1 = 4).