Rozłóż wielomian w na czynniki
POLaczek: w(x)=4x4+9
Wiem, że mam to rozłożyć do postaci w(x)=(2x2−2√3x+3)(2x2+2√3+3)
Tylko czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć w jaki sposób oraz skąd bierze się √3?
13 wrz 23:19
Janek191:
( 2 x2 + b x + 3)*( 2 x2 − b x + 3) = 4 x4 + 9
4 x4 − 2b x3 + 6 x2 + 2b x3 − b2 x2 + 3b x + 6 x2 − 3b x + 9 = 4 x2 + 9
12 x2 − b2 x2 = 0
12 x2 = b2 x2
12 = b2
4*3 = b2
b = 2√3
−−−−−−−
13 wrz 23:30
pigor: ..., lub dodaję i odejmuję jednomian
2*2x2*3, aby
uzupełnić dany wielomian do różnicy kwadratów np. tak :
w(x)= 4x
4+9= (2x
2)
2+ 2*2x2*3+3
2− 2*2x2*3 = (2x
2+3)
2−(2x
√3)
2=
= (2x
2+3−2x
√3) (2x
2+3+2x
√3)=
(2x2−2√3x+3) (2x2+2√3x+3) . ...
14 wrz 01:52
Janek191:
Ładnie
Pigor nie może spać ?
14 wrz 10:20