matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.5.2014
Zadania
Odp.
9
aleksandria: Mam kilka problemówemotka prosze o pomocemotka 1. Czy log515=1−log153
4
Lukas: Ma ktoś link gdzie jest wytłumaczone podzielność wielomianów ?
2
ania: lim jest równy 0 czy 3/2? wychodzą mi dwie odpowiedzi, ktoś sprawdzi?
2
Bartek: Usiłuję rozwiązać to równanie, ale nie wiem co zrobić z liczbą 13. Treść: w zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równania.
2
Toskan:
2
Nat: Znajdź pierwszy wyraz geometrycznego, wiedząc że a4=54, q=3.
6
blue: oblicz granicę funkcji:
4
Ania: Mam takie zadanko: Oblicz pole rownoległoboku o wierzchołkach ABCD,gdy A=(2,−2,0), B=(1,0,−4) , C=(0,2,−2)
5
Kott: Wyznacz wszystkie wartości x i y dla których ciąg an=(x−y2, −y−x2, x−2y−3) jest jednocześnie geometryczny i arytmetyczny.
2
AnkaSzutek: W ułamku zapisanym poniżej licznik jest iloczynem kolejnych liczb naturalnych od 1 do 23, a w mianowniku kolejne liczby naturalne od 1 do 203 są naprzemian odejmowane i dodawane. Czy
2
Bartek: Czy na takie przekształcenie jest jakiś sposób? Pytam, bo zawsze z takimi przekształceniami mam największy kłopot. To trochę tak, jakby cofać się z zamkniętymi oczami. Tzn. jak widzę wynik
15
Michał: Pies zaczął gonić królika z v= 7 m/s , jego właściciel zaczął gonić pupila tak, że po 5s osiągnął v=8 m/s i tą prędkością dogonił psa.
11
Natka: Oblicz sumę ciągu geometrycznego: −2+4+(−8)...+(−128)
245
Geografia: Pisze ktoś jutro maturę z geografii? Jak nastroje? Jakieś proroctwa Co obstawiacie że będzie? emotka
4
majówka: Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P (2; 1; −2) i równoległej do prostych: L1: x=1−λ y=2λ z=1+λ
4
ZZZ: ∫ex2
1
blabla:
 4x 
∫
dx
 x2 + 6 
2
emka:
 
nawias
6 7
nawias
nawias
3 5
nawias
 
nawias
7 0 7
nawias
nawias
5 −5 0
nawias
 
mamy podane macierze : A=
; D=
{0 7 7}
   
do obliczenia: 6D−7A Określ czy działanie jest możliwe (dlaczego), jeśli tak to oblicz emotka
9
....: czy cos α może się równać tgβ dla dowolnego β?
2
arianne: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię. a) Wykaż, że przekątne trapezu zawierają się w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie.
6
guo: Rozwiąż układ równań i wykonaj jego ilustrację graficzną:
1
Ola: jak obliczyć całkę : ∫π0 (x2sinx)2 dx
7
Sylwia: Wyznacz wartość parametru m, dla których nade równanie z niewiadomą x ma rozwiązania: 4sinx + m=1
12
kitek: wyznacz zbior wartosci funkcji: a) y= cos x + cos2x +cos3x+...
1
marzenka: Proszę o pomoc, nie wiem czy dobrze mi wyszło oblicz macierz odwrotną do macierzy:
4
krystek: DZIĘKUJĘ WAM BARDZOemotka emotkaemotka
3
tryg: Proszę o pomoc. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę z = 1 + i*√3
12
Adam: Wyznacz zbiór wartości funkcji: Zrobiłem zadanie i nie zgadza mi się z odpowiedzią. Jak by ktoś mógł powiedzieć jaki błąd jest
1
matma: W trójkącie ABC o bokach długości |AB|=12, |BC|=9, |CA|=10 na boku BC wybrano punkt D taki, że |BD|=3. Prosta równoległa do prostej AB przechodząca przez punkt D przecina bok AC w punkcie
1
kitek: wyznacz Zw funkcji: a) y= cos x + cos2x +cos3x)+...
2
marzenka: Bardzo proszę o pomoc emotka
 3x−5 
Zbadaj czy w punkcie x=1 funkcja f(x)=
 3+7x 
a.) rośnie coraz szybciej
0
nando: macierz formy dwuliniowej φ: R2 x R2 →R w bazie B1 ={(1,2),(3,4)} ma postac [1 0
5
sałata: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja f okreslona wzorem f(x)=(m2−1)x2 − 2(1−m)x+2 przyjmuje wartości dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej
1
arianne: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię. a) Wykaż, że przekątne trapezu zawierają się w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie.
7
Sylwia: Rozwiąż równanie: cos2x=cos x Zrobiłam to tak:
4
Zielony: 1. Rozwiąż równanie. Podaj krotność każdego pierwiastka (x3+x2−12x)(x4−5x3+6x2)=0 2. Uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków wielokrotnych. x3+6x2+8x+15=0
9
szwagier: Dla jakich wartosci parametru m suma kwadratow dwóch różnych pierwiastkow równania x2−6(m−3)x+m−3=0 jest równa 7?
11
Radek: Równanie z wartością bezwzględną. |x−2|=7−|x+5|
10
sałata: Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k(k+1)(k+9)(k2+1) jest podzielna przez 5.
4
Arcsin: Siemka jak wyznaczyć ,, t " z poniższego równania?
10
wrrrr: Jak obliczyć takie rownanie? (21−10x+x2)*0,56= 2x+x2
3
heliksal: Wielomian W(x)=x4 + 2x3 − 5x2 −6xp + 9 jest podzielny przez dwumian x−1. Oblicz p.
2
Cersei: W trapezie równoramiennym o obwodzie (18 + 8√2) cm wysokość jest równa 4cm, a kąt ostry ma miarę 45o. Oblicz długości boków tego trapezu.
1
nokia: W trójkącie abc poprowadzono dwusieczną kąta c która przecieła bok AB w punkcie D. Wiedząc że A C=12 BC=4 oraz pole trójkąta ADC jest o 6√3 cm2 większe od pola trójkąta DBC,
6
laga: Czy te zdania są prawdziwe i z czego to wynika
3
matma: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym, równoramiennym o przyprostokątnej długośći 10, połączono środki
3
kitek:
 x x 
wyznacz dziedzine funkcji f(x) =x+
+
+... ,a nastepnie
 1−x (1−x)2 
a) narysuj wykres funkcji f
6
Dawid: x4−4x2−5=0 Jak rozwiązuje się takie równania?
1
Jaja: Potrzebuje pomocy łatwiejsze przykłady bez pierwiastków z 3 stopnia itd a tych już nie potrafię.
9
Joanna : Jaką metodą najlepiej zrobić tą całkę ?
30
xyz: pytanie dot. matury... otóż jedno zdanie w podanym fragmencie na maturze z języka polskiego zinterpretowałem w sposób odwrotny − czyli, że osoba x zrobiła to, a osoba y to , a w
2
Gryfice: ∫√ax+bx2+cx3+dx4dx
6
traum: −1+(√x)2+(√x)3+(√x)4+...
5
laga: Została nam zapowiedziana kartkówka koło i kąty w kole mogę prosić o najważniejsze informacje na ten temat i przykładowe zadania?
11
Piter23: an=(−−0.2)n
10
Piter23: a1=8 q=−34
10
Maliniak: Mógłby mi ktoś pomóc i rozpisać rozwiązanie tej całki?
1
kala: W afinicznej przestrzeni euklidesowej R2 ze zwykłym iloczynem skalarnym oblicz
0
kolga: mam ktos moze spradzian z metematyki nowa era klasa 1 lo dzial 4 funkcje ?!
3
NA ZALICZENIE!: Z kawałka gliny w kształcie walca o średnicy podstawy 4cm i wysokości 36cm wykonano kulę. Jaką długość ma promień kuli ?
21
kyrtap : Odnośnie pracy z polskiego można trochę czerpać informacji z internetu ?
3
zunia: czy (1−x3) to to samo co (x3−1)?
9
Bezimienny: Witam, prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: W okrąg o promieniu r wpisano trójkąt ABC, którego jeden z kątów ma miarę 45o. Wykaż że długość boku tego trójkąta leżącego naprzeciwko tego
2
mała: Który wyraz ciągu(an) jest równy x ? d)an=(n2−3)(n2−9)(n+5) −−−−−> x=0
0
Tygrys: W trojkacie rozwartokatnym ABC dane są: AC=4 i kąt ACB=150 stopni oraz tgα= 1/3.Oblicz dlugosc wysokości trojkata ABC poprowadzonej z wierzchołka B.
7
a4gata: hej, prosze o pomoc emotka
2
majster: :::rysunek::: Oblicz długość boku kwadratu,wiedząc,że iloczyn długości promienia okręgu wpisanego w ten
3
Blue: Jak przekształcić sin2xcos2x, aby powstało : 0,25sin22x emotka
3
Proxi: W trójkąt równoramienny o podstawie długości 12, kącie między ramionami o mierz 120o, wpisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu. Proszę o pomoc.
2
fiszu: Który wyraz ciągu(an) jest równy x ? a)an =5n−3 −−−−> x=32
1
Claudia: W trojkacie rozwartokatnym ABC dane są: AC=4 i kąt ACB=150 stopni oraz tgα= 1/3.Oblicz dlugosc wysokości trojkata ABC poprowadzonej z wierzchołka B.
2
laga: Narysuj figurę podobną do podanej : A) kwadrat o boku długosci 4 cm
4
Stanisław : sin x = sin(x−π) + 1
0
a.a: Ciągi an i bn mają po 25 wyrazów.Wiadomo ,że an=n2 zas bn=a26−n a)Oblicz b7
5
asdf: Rozwiaż nierównosć −1+(√x)2 + (√x)3 + (√x)4 + ... < √x
5
Blue: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 4sin2x −4sinx +5 zrobiłam, że t= sinx i wyliczyłam q = 4, ale nie wiem, czy traktować to jak parabole i zbiór
2
traum: oblicz:
 √2+1 1 1 
f)
+
+
+...
 √2−1 2−√2 2 
0
janda: mam B1={(1,2),(2,1)} i macierz A=[ u(0 −2 )(−1 2)] jak wyznaczyć macierz formy dwuliniowej w bazie B2={(1,2),(3,4)}. i wyznaczyć wzór
0
janda: mam B1={(1,2),(2,1)} i macierz A=[ u(0 −2 )(−1 2)] jak wyznaczyć macierz formy dwuliniowej w bazie B2={(1,2),(3,4)}. i wyznaczyć wzór
0
janda: mam B1={(1,2),(2,1)} i macierz A=[ u(0 −2 )(−1 2)] jak wyznaczyć macierz formy dwuliniowej w bazie B2={(1,2),(3,4)}. i wyznaczyć wzór
6
Dawid: √x−3+√3−x
3
WXY: Co oznacza zapis: "Dany jest okrąg o (O,6)..." ?
3
Maciek: Cześć ! mam taki problem :
3
karolinak91: 1). Rzucamy 2 razy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania różnic wartości między pierwszym wynikiem a drugim. Niech to działanie stanowi wartość zmiennej losowej X. Oblicz
0
Werka: Przedstaw lokalne własności funkcji: f(x)= 2x+5lnx w otoczeniu punktu x0=e a) Sprawdż czy funkcja jest rosnąca w punkcie x0 i wyznacz przyrost krańcowy (różniczkę)
46
karolinak91: Dwukrotny rzut monetą. Niech zmienna losowa X stanowi sumę wartości wyników rzutów, wartościując reszkę jako 1 i orła jako 0. Obilcz E(X) i D2(X). Czy ktoś potrafi i pomoże
4
matfiz: Wykaż że liczba 111...10888...89 (jest 10 jedynek i 10 ósemek) jest kwadratem pewnej liczby naturalnej.
3
Bartek:
 1 
Jeżeli mam podaną liczbę zespoloną
, to jak wyliczyć z ?
 z 
 1 1 
Czy wystarczy zrobić: z1=
a potem policzyć
?
 z z1 
4
abcd:
 2 
sprawdź czy równanie tg(x)+ctg(x)=
jest tożsamością tryg.
 sin(2x) 
8
Dawid: Mnożenie i skracanie Witam mam taki przykład.
12
a4gata: lim n−>∞ (√(n2+2n) −n+3)
35
Matejko: Mam szanse sie dostać na matematykę stosowaną z wynikiem z matmy z rozszerzenia 60%+ i z podstawy 98/96?
11
kasjopeja: f(x) = max(3x−5, |x|) f(x) = min(−x2+2, x−1)
1
avatarv: Następne zawody Pucharu Świata odbywały się w Salt Lake City (40°45’N, 111°53’W). Adam Małysz dotarł tam 12 stycznia o godz. 7:20 czasu miejscowego po 10 godzinach 15 minutach lotu.
2
end95: Wiem że to forum matematyczne i pytania o studia średnio tu pasują, jednak chciałem poznać waszą opinię na temat kierunku Energetyka. Może ktoś ma znajomego na tym kierunku? Jeżeli
1
abc:
 3x 
Mam problem z rozwiazaniem całki
dx . Przez podstawienie nie wychodzi . Pomógłby mi
 x−3 
ktos?
9
Osta: Zamień ułamek okresowy 1,5(36) na ułamek zwykły
3
Osta: Znajdź wzór ogólny ciągu określonego rekurencyjnie: a1=3 i an+1=−an
1
Osta:
 (3−p)n4−5 1 
Dla jakiego parametru granica ciągu
wynosi −
 1−4n4 2 
2
Osta: Wyznacz sumę dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym a2=2, a a5=−16.