Ruch jednostajny, przyspieszony , zadanie maturalne

Ruch jednostajny, przyspieszony , zadanie maturalne Michał: Pies zaczął gonić królika z v= 7 m/s , jego właściciel zaczął gonić pupila tak, że po 5s osiągnął v=8 m/s i tą prędkością dogonił psa. Oblicz po jakim czasie to nastapi. Macie jakieś schemat do rozw. takich zadań? Jak zrobić sobie rysunek podglądowy ? Z góry dziękuje za pomoc i wyjasnienie w rozwiazaniu zadania emotka

13 maj 21:47

PW: Jedno wiem: nie rysować królika. Może pies biegł ruchem jednostajnym, a właściciel najpierw przez 5 sekund jednostajnie przyspieszonym (od zera do 8 m/s), a po 5 sekundach jednostajnym?

13 maj 22:10

Michał: Właśnie tak @PW. Nie wiem od czego zabierać sie w tych zadaniach. Jak je ruszyć...

13 maj 22:15

PW: Po pewnym czasie t przebyli tę samą drogę. Wzory na drogę przebytą w czasie t przez psa i przez właściciela (ten drugi przez pierwsze 5 s ruchem jednostajnie przyspieszonym, pozostałe (t−5) s − ruchem jednostajnym.

13 maj 22:20

Hajtowy: Oglądnij film "Dekalog" 1 z 10 części − tam znajdziesz odpowiedź, gdy Paweł pytał ojca o zadanie który mu podyktował zadanie z Kermitem i Świnką jakąś

Masz wzór napisany w komputerze i obliczenia, polecam! emotka

13 maj 22:20

Michał: Potrafi ktoś to rozrysować na rysunku ? Jak powinnien wygladać prawidłowy układ równań?

13 maj 22:36

PW: To jest jedno równanie: droga psa = droga właściciela. Po obu stronach mamy ten sam szukany czas t, u psa w jednym łatwym wzorze, u właściciela rozbity na dwa odcinki: 5 s i (t−5) s. Pewnie problem z obliczeniem przyspieszenia, ale tego już nie wiem. Startuje od zera, po 5 sekundach osiąga 8m/s.

13 maj 22:42

Michał: Przyspieszenie będzie równe : Vk −Vp / t , czyli 8m/s / 5 = 1.6 m/s² a = 1,6 m/s²

13 maj 22:53

Michał: Więc droga psa = droga własciciela wiec s=v* t − pies s= a*t² /2 i s= v*(t−5) − właściciel

13 maj 23:00

Michał: Zatem cała droga jest równa: s= v*t + a*t² / 2 + v*(t−5) No i brakuje drugiego równania . Naprowadzi ktoś z czego je wydedukowac?

13 maj 23:03

PW: A czemuś te drogi dodał zamiast je przyrównać?

13 maj 23:06

Michał: Mój błąd emotka

Czyli v*t = a*t² /2 + v* (t−5)

13 maj 23:10

Michał: No i pewnie drugi układ bedzie dotyczył ruchu przyspieszonego , tak?

13 maj 23:13

PW: No i byłoby dobrze, gdyby nie to, że prędkość psa i prędkość właściciela są różne − powinno by po lewej stronie v₁ (mamy podane w treści, że jest równe 7 m/s), a po prawej v₂ (równe 8 m/s). Przyspieszenie a wyliczyłeś, v₁ i v₂ są dane. Mamy równanie kwadratowe z niewiadomą t. Czego jeszcze potrzeba?

13 maj 23:19

Michał: Czyli ostateczna postać : v₁ *t = a *t² /2 + v₂ * (t−5) No i wielkie dzięki @PW. Jakoś poszło emotka

13 maj 23:25

Michał: Wyjdzie delta ujemna :\

13 maj 23:55

PW: W końcu mnie skołowałeś, ten czas przy a (czas poruszania się z prędkością jednostajnie przyspieszoną) jest równy 5, a nie t, pisałem to o 22:42:

	a•5²
(1) v₁t =		+ v₂(t−5)
	2

	25
7t = 1,6•		+ 8(t−5).
	2

"Normalny człowiek" zaczyna to zadanie od napisania wzoru (1) i po kłopocie.

14 maj 11:17