Pilnie proszę o pomoc!!! karolinak91: 1). Rzucamy 2 razy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania różnic wartości między pierwszym wynikiem a drugim. Niech to działanie stanowi wartość zmiennej losowej X. Oblicz E(X) i D2(X). 2). Zmienna losowa X stanowi sumę wyników przy trzykrotnym rzucie monetą, wartościując reszkę jako 1, a orła jako 0. Oblicz E(X) i D2(X).

PW: Zadanie 1. rozwiązałem częściowo w tamtym wątku (koledzy się trochę rozgadali, ale szukaj pod koniec).

zośka: ad1. |Ω|=6²=36 X− różnica na kostkach X=0 Mamy następujące możliwości: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)

	6		1
P(X=0)=		=
	36		6

X=1 gdy (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6) i to samo w odwrotnej kolejności (2,1), (3,2) itd, czyli 10 możliwości

	10		5
zatem P(X=1)=		=
	36		18

X=2 gdy (1,3), (2,4), (3,5), (4,6) i to samo w odwrotnej kolejności, czyli 8 możliwości, zatem

	8		2
P(X=2)=		=
	36		9

X=3 gdy (1,4), (2,5), (3,6) i to samo w odwrotnej kolejności czyli 6 możliwości

	6		1
P(X=3)=		=
	36		6

X=4 gdy (1,5), (2,6) i (5,1), (6,2) czyli 4 mozliwości;

	4		1
P(X=4)=		=
	36		9

	2		1
X=5 gdy (1,6) i (6,1) czyli P(X=5)=		=
	36		18

	1		5		2		1		1		1
E(X)=0*		+1*		+2*		+3*		+4*		+5*		=...
	6		18		9		6		9		18

PW: zośka, ale zmienna losowa X przyjmuje również wartości ujemne (różnica między pierwszym wynikiem a drugim