szereg geometryczny kitek: wyznacz zbior wartosci funkcji: a) y= cos x + cos²x +cos³x+... a1=cos x q=cos x

PW: No już sobie podpowiedziałeś − to jest suma szeregu geometrycznego. Co będzie po zastosowaniu wzoru? Oczywiście dla x≠kπ, bo dla tych x byłoby |q| = 1, a wtedy szereg nie ma sumy.

kitek:

	cos x
S=		= cos x − 1
	1−cos x

ale nie wiem co dalej

jakubs: Narysuj sobie wykres cosx−1

ICSP: Najpierw trzeba podstawić dobrze do wzoru

ICSP: tzn dobrze go przekształcić Samo podstawienie jest

PW: Pewnie kitek miał na myśli

	cosx		cosx−1+1		1
		=		= −1 +		,
	1−cosx		1−cosx		1−cosx

to słuszny kierunek.

kitek: raczej nie PW po prostu skróciłem, nie dostawiając zadnych jedynek

jakubs: http://www.wolframalpha.com/input/?i=cosx%2F%281-cosx%29

PW: Jak to "po prostu skróciłem"? Popełniłeś jakąś zbrodnię ułamkową?

kitek: rozumiem ze to cos x −1 to herezja? nie kumam już tego zadania

jakubs: Tak jak PW wcześniej pisał

a		1
	=−		−1
1−a		a−1

PW: No pewnie że herezja, czy np.

	u
		= u−1?
	1−u

Może dla jakiegoś u tak, ale generalnie nie − nie widzę tu możliwości "skracania". Jeżeli nie podoba i się sposób z 21:21, to zastosuj wzory połówkowe.