Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny Bezimienny: Witam, prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: W okrąg o promieniu r wpisano trójkąt ABC, którego jeden z kątów ma miarę 45^o. Wykaż że długość boku tego trójkąta leżącego naprzeciwko tego kąta jest równa r√2

Hugo: narysujesz ?

Hugo: skoro bok = r√2 to pozostałe muszą być r i r <=> będzie to trójkąt 45,45,90 Jak narysujesz i dodasz komentarz ewentualnie tam Pitagoras i wystarczy

Bezimienny: To by było zbyt proste w zadaniu nic nie pisze że to trójkąt prostokątny. W "opisie zadania" się pomyliłem.

razor: Ale ten trójkąt będzie prostokątny Wystarczy to udowodnić i po zadaniu

razor: A jednak nie, nie doczytałem do końca.

Mariusz95:

razor: Jeśli α = 45 st. to jaką miarę ma czerwony kąt?

Bezimienny: A mógłbyś wyjaśnić czemu kąt środkowy jest równy 90^o?

Mariusz95: z własności między kątami środkowymi i wpisanymi opartymi na tych samych łukach