zamiana ułamka Osta: Zamień ułamek okresowy 1,5(36) na ułamek zwykły

jakubs: 1,5 + 0,036 + 0,00036

	0,036		36		100
S=		=		*		=255
	1−1100		1000		99

	169
1,5+255=
	110

https://matematykaszkolna.pl/strona/1709.html

pigor: ..., 1,5(36) = 1,5+,0(36) = 1,5+³⁶₉₉₀ = 1+⁵₁₀+³⁶₉₉₀ = = 1+^5*99+36₉₉₀ = 1 ⁵³¹₉₉₀ = ¹⁵²¹₉₉₀ . ...

jakubs: pigor a moje rozwiązanie jest poprawne ?

pigor: ...,faktycznie zapomniałem skrócić; po skróceniu przez 9 = ¹⁶⁹₁₁₀ . ..

pigor: ..., tak, jak najbardziej ; ładnie zrobiłeś to z szeregu geometrycznego.

jakubs: Ok to super

pigor: ..tam u mnie powinno być oczywiście...= 1,5+0,0(36) = ...

Bogdan: Jeśli jest to zadania gimnazjalne, to stosowanie szeregów nie wchodzi w grę. a = 1,5(36) /*10 10a = 15,(36} /*100 1000a = 1536,(36)

	1521		59
Odejmujemy ostatnie dwie równości stronami: 990a = 1521 ⇒ a =		= 1
	990		110

PW: Bogdan, nie ma obawy, Osta właśnie zgłębia tajniki ciągów geometrycznych.