Wyznacz zbiór wartości funkcji: Adam: Wyznacz zbiór wartości funkcji: Zrobiłem zadanie i nie zgadza mi się z odpowiedzią. Jak by ktoś mógł powiedzieć jaki błąd jest to bym był wdzięczny y=sin⁴x + cos⁴x (sin²)² + (cos²)²= 2cos⁴x − 2cos²x +1 2t² − 2t +1 f(−1)= 5 f(1)= 2 Wychodzi mi zbiór <2,5> a w odpowiedziach jest <1/2,1> POMOCY

Eta: 2t²−2t+1 , t=cos²x ⇒ t∊<0,1>

	2		1
parabola ramionami do góry to tmin=		=
	4		2

t_max=f(0)=f(1)= 1

	1
ZW= <		, 1>
	2

Eta: 2 sposób

	1
sin4x+cos4x= (sin2x+cos2x)2−2*sin2x*cos2x = 1−		sin2(2x)
	2

	1
ZW=<		,1>
	2

Adam: A czemu parabola ramionami do góry jak delta wychodzi ujemna

Marcin: Delta ujemna mówi o tym, że nie masz pierwiastków. Parabole przecież dalej możesz narysować

jakubs: Adam a od czego zależy czy parabola jest skierowana ramionami do góry lub dołu ?

Adam: Ojejku, dzięki Już wieczór i nie myślę

Adam: Do góry jak pierwsza liczba w równaniu kwadratowym jest dodatnia A jak ujemna to do dołu

Adam: A jeszcze pytanie, czemu t∊<0,1> a nie <−1,1> ?

Eta: −1≤cosx≤1 zaś 0≤cos²x≤1 t= cos²x⇒ t∊<0,1>

Adam: czyli chodzi o to ze kwadrat nie moze byc ujemny, tak?

Eta: Dokładnie

Adam: Dzięki bardzo. Teraz już wszystko kumam.