oblicz granicę funkcji: blue: oblicz granicę funkcji: lim(x→0) ln(x+1)/(5e^−2x−5) lim (x→0) 2x−sin4x/ e^4x − e^−x lim (x→0) sin3xctg5x

Krzysiek: skorzystaj z tego,że:

ex−1
	→1
x

ln(1+x)
	→1
x

sinx
	→1
x

dla x→0

blue: Czy mógłbyś pokazać jak rozwiązać jeden z tych przykładów, w którym momencie mam zastosować regułę L'Hospitala?

WueR: Regule de l'Hospitala stosujemy w momencie, w ktorym mamy do czynienia z symbolem nieoznaczonym

	∞		0
typu [		] lub tez [		].
	∞		0

Krzysiek: korzystając z tego co wyżej napisałem, nie korzystasz już z reguły de l'Hospitala

	sin3x		sin3x		5x		3x
np.c) =		=		*		*		→1*1*3/5=3/5
	tg5x		3x		tg5x		5x

blue: czyli podpunkt a) = (ln(1+x)/x )* (5 e^−2x −5/ −2x) →1*1/2 ?

Krzysiek: nie. skorzystaj poprawnie z tych wzorów które podałem i jak np. dzielisz przez 2x to potem musisz jeszcze pomnożyć całość przez 2x by się zgadzało. Tak jak to wyżej napisałem.