granica, twierdzenie o trzech ciągach a4gata: lim n−>∞ (√(n2+2n) −n+3) proszę o pomoc w zadanku

Gośka: trzeba przez sprzężenie pomnożyć czyli przez ułamek w któym w liczniku i mianowniku jest to samo tylko przeciwny znak

J:

	1
Chyba ... = −
	2

a4gata: wynik = 4

J: Czy to wygląda tak: (√n²+2n − n +3 ) ?

a4gata: tak

J: To wynik jest rzeczywiście 4 ...

	√n2+2n + (n−3)
Pomnóż to wyrażenie przez:
	√n2+2n + (n−3)

a4gata: w ogóle nie chce mi wysl ten wynik, czy moge prosic o rozwiazanie "krok po kroku"? pozdrawiam lim n−> (√n2+2n − n +3 ) *(√n2+2n + (n−3))/ (√n2+2n + (n−3)) = (5n−9)/(√n²+2n + (n−3))

a4gata: ? chyba nie takie powinno byc rozw... mam problem

a4gata: =(8n−9)/(√n²+2n+n−3) i co dalej?

a4gata: =(8n−9)/(√2n+2n−3) ?♣

Mariusz95:

	(√n2+2n−(n−3))(√n2+2n+(n−3))
lim		=
	√n2+2n+(n−3)

	n2+2n−n2+6n−9
lim		=
	√n+2n+(n−3)

	8n−9
lim		=
	√n2+2n+(n−3)

	n(8−9n)
lim		=4
	n(√1+2n+1−3n)

a4gata: dziękuję