Okrąg w trójkącie Proxi: W trójkąt równoramienny o podstawie długości 12, kącie między ramionami o mierz 120^o, wpisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu. Proszę o pomoc.

krystek:

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/542.html

Janek191:

	6		√3
Mamy		= sin 60o =		⇒ b √3 = 12 / : √3
	b		2

b = 4√3 ======= Obwód Δ L = 12 + 2 b = 12 + 8√3 Pole

	√3
P = 0,5 b2* sin 120o = 0,5*16*3*cos 30o = 24*		=12 √3
	2

oraz

	2 P
P = 0,5 L*r ⇒ 2 P = L*r ⇒ r =
	L

	2*12√3		6√3		3 − 2√3
r =		=		*		=
	12 + 8 √3		3 +2√3		3 − 2√3

	18√3 − 36
=		= 12 − 6√3
	9 − 12

======================