Trójkąt nokia: W trójkącie abc poprowadzono dwusieczną kąta c która przecieła bok AB w punkcie D. Wiedząc że A C=12 BC=4 oraz pole trójkąta ADC jest o 6√3 cm2 większe od pola trójkąta DBC, oblicz pole trójkąta ABC. Proszę o wytłumaczenie

pigor: ..., np. tak : niech P, P+6√3 − pole ΔBCD i ΔACD odpowiednio, to (*) P_ΔABC= P+P+6√3= 2P+6√3= ? − szukane pole, a z warunków zadania i twierdzenia o dwusiecznej kata Δ

|AD|		12		P+6√3
	=		=		⇒ 3P=P+6√3 ⇔ 2P=6√3, no to
|BD|		4		P

stąd i z (*) P_ΔABC= 6√3+6√3= 12√3 − szukane pole . ..