matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.5.2014
Zadania
Odp.
55
Marcin:
Spodobał się
tylko
nie było
1
zadanie:
:::rysunek::: Udowodnic nastepujace oszacowanie:
5
Kontik:
W trójkącie ABC wierzchołki A i B należą do prostej o równaniu y=2x+3, |AB|=3√5, a wierzchołek C=(0, 8). Pole tego trójkąta jest równe?
3
laga:
Stosunek długości boków prostokąta wynosi 2 do 3 a jego obwód 20 cm. wyznacz długosci boków i pole tego prostokąta
4
d4mi4an:
x
2
+y
2
f(x,y) =
cos(2x−3y)
3
laga:
Oblicz pole trójkąta gdy jego boki mają długość 12 i 14 cm a kąt zawarty między nimi ma 45 stopni
8
laga:
Oblicz pole trójkąta o bokach 7,9,10 . Oblicz długość dowolnej wysokości.
7
laga:
Oblicz miary kątów trójkąta ABC wiedząc , że miara kątów przy wierzchołku A jest 5 razy mniejsza od miary kąta przy wierzchołku C oraz miara kąta przy wierzchołku B jest o 40 stopni
1
piotreks:
rozwiąż równanie
1
qwertyy:
Firma A w ciągu miesiąca buduje średnio o 8km autostrady więcej niż firma B. Firma A w ciągu kilku miesięcy wybudowala 108km autostrady, a firma B w tym samym czasie 90km. W caigu ilu
1
rafało:
Niech f(x,y)= ln (5x+6y). Oblicz f'x(5,3) oraz f'y(3,4).
2
rafało:
W jakich przedziałach funkcja f(x)4e
5
x
−3300x jest rosnąca a w jakich malejąca
0
violaa:
Mamy zbudować zbiornik o objętości 53 m
3
w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu. Dno ma być zrobione z cementu, ściana boczna z blachy o grubości 1 cm, a pokrywa górna z
163
Lukas:
mam pytanie jeśli mam rozwiązać równanie w przedziale <0,2π>
27
alina:
wiedząc ze α i β są miarami kątów ostrych w trójkacie prostokatnym oraz sinβ + cosβ =
6
5
oblicz
cosα
cosβ
+
1
tgβ
7
ppt:
motocyklista pokonal droge z miejscowosci A do miejscowosci B z predkoscia srednia 40km/h. W drodze powrotnej jechal z predkoscia srednia 30km/h. Jaka byla predkosc srednia motocyklisty
9
ppt:
Jan droge 200km pokonal w tym samym czasie co Hubert, ktory przejechal 180km. Jan jechal z predkoscia o 10km/h wieksza niz Hubert. Oblicz czas podrozy kazdego z chlopcow
4
siti:
Witam, mam problem, pewnie dość banalny, z wyznaczeniem dziedziny funkcji ln(y
2
−4x+8).
4
stusss:
obliczyc calke krzywoliniowa ∫
√
(x
2
+y
2
)
dl jesli L: x
2
+y
2
=4y
17
alina:
Proszę o pomoc: prostokącie ABCD przekatne mają długość 10 aCOS kata ich przecięcia wynosi 0,4 oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej BD do boku AB.
9
Katarzyna:
:::rysunek::: Punkty D, E, F są środkami boków trójkąta ABC. Punkty G, H należą do odcinak DE. Wykaż, że:
6
xyz:
Wyznacz zbiór wszystkich x, dla których wielomian W(x) = 2x
3
+ 6x
2
− 6x − 20 przyjmuje wartości dodatnie.
4
piotreks:
wiedząc że liczba (−2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x
3
−2x
2
−5x+6 znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu
1
helena1267:
W równoległoboku narysowano dwa półokręgi: średnicą jednego okręgu jest krótszy bok, drugiego− dłuższy bok równoległoboku. Półokręgi przecięły się wewnątrz równoległoboku w punkcie P.
14
?:
1
Jeśli sinα+cosα=
oblicz Isinα −cosαI
√
2
3
kinga02:
:::rysunek::: Oblicz pole zacieniowanego obszaru: (obszaru oznaczonego różową linią do linii okręgu
5
piotreks:
rozwiąż równania i nierównosci
6
alina:
Proszę o pomoc: prostokącie ABCD przekatne mają długość 10 a sin kata ich przecięcia wynosi 0,4 oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej BD do boku AB.
3
maćko :
wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4
√
3
obwód tego trójkąta wynosi?
4
Matstud:
Oceny uzyskane na klasówce z matematyki przez 20 osób, które przystąpiły do testy, były następujące 2.3.5.4.5.5.2.3.4.5.5.2.2.2.3.3.3.4.2.2
4
aakropka:
Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 2 3k
2
przez 7 jest równa 5.
5
Inga :
:::rysunek::: W układzie równań zaznaczono punkty A(−4,2), B(1,5), C(3,−1), D(−3,0),E(3,10), F(9,4).Sprawdź
4
piotreks:
Napisz wielomian stopnia trzeciego o danych pierwiastkach a) −2, 0, 1 b) 3, −1
2
emka:
Proszę o pomoc przy macierzach. Proszę tylko o sprawdzenie poprawności obliczeń i wyniku
zadanie: Oblicz wyznacznik macierzy
40
misia:
:::rysunek::: Wyznacz miarę kąta α .
2
mrcl:
Witam, potrzebuję objaśnienie wraz z rozwiązaniem poniższego zadania:
1
zagubiona:
:::rysunek::: witam kombinuję na wszystkie sposoby i nie wychodzi : mam policzyć pole takiego czworokąta:
3
aakropka:
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x
2
+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0) . Oblicz wartości współczynników b i c.
1
maturzysta:
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 8 cm, wiedząc że sinus kąta przy podstawie trójkąta jest równy
3
5
1
Veronica:
Zadanie : Wyznacz miejsca zerowe,współrzędne wierzchołka oraz punkt przecięcia wykresu z osią y funkcji
11
33arch:
a)
√
2n
−
√
n + 10
b)
√
n
2
+ 3n + 1
−
√
10+5
0
iza:
3sin
2
(x)+1=2(1+1/4sin
2
(2x))
1
jacek :
Dla jakich parametrów k nierówność zachodzi dla każdego x ε R?
1
vlodeck:
W jaki sposob mozna to rozwiazac?
24
AlicjaMM:
Od razu przepraszam, że dam zadania z chemii .
! Ale nie mam gdzie szukać odpowiedzi. Proszę pomóżcie mi je zrobić, obiecuję, że więcej nie wstawie innych zadań niż z matematyki, to jest
2
Alicja:
:::rysunek::: Te 3 okręgi mają taki sam promień, są wzajemnie styczne i styczne do trójkąta równobocznego o
6
Natii:
Jakieś pomysły? Z1. Obwód wycinka koła jest równy 2p. Wyznacz promień tego koła, wiedząc, że pole wycinka jest największe z możliwych.
1
Justaaaaaa:
(n+1)
3
Jak obliczyc to ?
3
Olgaaa:
7x−4
≥1
x+2
5
Justaaaaaa:
an=n
3
−6n
2
+11n
1
Karolina:
Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 75 ,a ich największy wspólny dzielnik wynosi 15. Znajdż te liczby. Podaj wszystkie możliwości.
1
Natii:
Z1. Obwód wycinka koła jest równy 2p. Wyznacz promień tego koła, wiedząc, że pole wycinka jest największe z możliwych.
4
Basia:
Witam, moje pytanie dotyczy własności funkcji. Mianowicie, czy miejsce zerowe funkcji może być
1
Justaaaaaa:
√
2
* 1 = ile?
5
Patryk:
Chodzi mi o to że nie wiem jak rozwinąć tezę w tym zadaniu
http://matematyka.pisz.pl/forum/189430.html
8
JohnnyBravo:
Witam potrzebuję pomocy z kilkoma pochodnymi
4
Justaaaaaa:
√
5
* (n+1) + 2
1
Natii:
Planimetria.
7
Google:
Jeśli zaobserwowałem że najniższa temperatura wynosiła −2,5(stopni)C ,a najwyższa 17(stopni)C jak najprostszym działaniem mogę obliczyć różnice ?
2
Dori:
kąt ostry równoległoboku ma miarę 75
o
, a jeden z jego boków ma długość 4cm. Wiedząc, że krótsza przekątna równoległoboku ma długość 2
√
4+
√
3
cm oblicz jego obwód oraz drugą
57
k:
Czy ktoś jednak ma jakiś pomysł na to zadanie
1
ScissorQueen:
3
Adam:
Oblicz sin22,5 i cos22,5
6
BABA Z BRODO:
Witajcie Panowie Matematycy! Pomóżcie mi w takim zadanku,pliss! A brzmi ono: Dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór r. wykaż że funkcja y=g(x) gdzie g(x)=3[f(x)−f(−x)], jest nieparzysta.
4
Marek:
Liczba równa 2/5 (dwie piąte) liczby 20,5 to :
2
AlicjaMM:
które z wymienionych figur mają środek symetrii ? I− romb
2
iza:
|sinx|=|cosx|
1
Kolaes:
"Firma "Dwa kółka" sprzedaje motocykle. Dotychczas co tydzień znajdowano nabywców 20 motocykli w cenie 8400zl każdy. Pracownik firmy poszukuje klientów i za każdego pozyskanego nabywcę
6
wielomiany:
Dany jest wielomian w (x) = x
4
+ 4x
3
− x
2
+ kx +m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x
2
−1) jest równa R(x) = 7x−4.
2
noris chuck:
Witam
mam obliczyć pochodną z 2/3x
−1/3
−1
3
OLA 1222:
zapisz wyrażenie i oblicz jego wartość liczbową: a/ do ilorazu liczb 2,5 i −5 1/6 dodaj 3 1/6
9
AlicjaMM:
Które z wymienionych figur mają oś symetrii? I − dwa przecinające się okręgi,
6
bellala:
Witajcie Panowie Matematycy
! Pomóżcie mi w takim zadanku,pliss
! A brzmi ono:
2
monikans1:
Jaką miarę ma kąt rozwarty między dwusiecznymi kątów ostrych w trójkącie prostokątnym? Rysunek poproszę
1
AlicjaMM:
które z wymienionych figur mają środek symetrii ? I− romb
2
AlicjaMM:
Które z wymienionych figur mają oś symetrii? I − dwa przecinające się okręgi,
5
iza:
cosx+cos(x−π/4)=0 znam wzór ale podstawiłam i nie wiem co dalej
5
Pepe:
Wyznaczyć cechę podzielności liczb naturalnych przez 3, 7 i 8. Nie mam pojęcia od której strony ugryźć zagadnienie. Jest jakiś algorytm na to?
4
niki:
Haloo... Potrzebuje na już. .. X
−1/3
=3/2
8
Pawcio:
Pomocy! Pozyczka wysokosci 5000zl wraz z odsetkami zostala splacona jednorazowo po roku. Czy odsetki
1
maturzysta:
mam pytanie. ile pkt dostane za napisanie o kacie srodkowym i zostawienie zadania na tym? 31 zadanie
4
Julaniematematyk:
Mam prośbę. Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać te zadanie? Ojciec ma 40 lat, a syn 10 lat. Za ile lat ojciec będzie n razy starszy od syna? (n jest liczbą
12
bolka:
całkowanie przez podstawienie
4
AlicjaMM:
Jak położone są względem siebie dwa okręgi, jeśli jeden z nich ma środek w punkcie A=(2,2) i promień długości 4, a drugi ma środek w punkcie B=(2,5) i promień długości 1?
10
ala:
Mógłby ktoś rozwiać moje wątpliwości
10
Blue:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =cosx
√
|cosx|−1
Znów proszę o dokładne wytłumaczenie, krok po kroku, bo nie ogarniam ...
4
Wiolka:
Nie wiem jak to rozwiązać a nigdzie na internecie nie mogę znaleźć
jakby ktoś mógł to niech wytłumaczy po jednym przykładzie zebym wiedziała jak to sie robi
9
Wanda_:
Znajdz czterowyrazowy ciąg arytmetyczny, jesli: a) iloczyn wyrazow równa się 105, a różnica wynosi 2
3
AlicjaMM:
:::rysunek::: Ile wynosi suma miar kątów α i β zaznaczonych na poniższym rysunku?
2
Inga :
stosunek długości odpowiadających boków dwóch prostokątów jest równy U{2){5}. Oblicz pole każdego z nich, wiedzą że pole jednego jest o 84m
2
mniejsze od pola drugiego .
4
marzenka:
zrób dwa równania w zależnosci od x>0 i x<0
4
paula96:
Sprawdzian, proszę o pomoc. Podaj punkt przecięcia wykresu funkcji f(x)= 9
x−1,5
z osią y. Jak narysować wykres?
61
kyrtap :
Żyjecie ?
20
iza:
sinx*tgx/2=1
8
Blue:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f określonej wzorem f(x) =
√
logcos2πx
Proszę o dokładne wytłumaczenie, bo w ogóle nie wiem, jak rozwiązać to zadanie .
3
paula96:
Zadanie na sprawdzian. Udowodnij, że liczba (7
√
5
−
√
3
)
p
{5}+
√
3
} jest wymierna. Wyszło mi 49, 49€W. Dobrze?
1
xx:
Pytanie z informatyki. Jesli jestem zalogowany na serwerze poprzez ssh to jak moge pobrć coś z dresu internetowego np http://mojastrona.php
1
maturzysta:
Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt prostokątny, wiedząc że wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 2 i 6.
22
quavosh:
1. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P a) f(x)=x
2
, P(1,1)a) f(x)=x
2
, P(1,1)
41
nickiel:
Witam, moglibyście coś doradzić, jakie studia informatyczne np. w Krakowie wybrać? Pasjonuje się informatyką praktycznie od dziecka, nie raz robiłem jakieś projekty (stron www,
17
Kojotek:
Mam wybrakowane notatki i nie mogę przypomnieć sobie metody rozwiązywania takich równań
8
aaaaa :):
ojciec i syn maja razem 47lat, Sześć lat temu ojciec był o 6 razy starszy od syna. Ile lat ma obecnie każdy z nich a ile miał 6 lat temu?
19
kasztan:
Jest ktoś taki na forum, który mimo, że się dostał na studia jakie chciał, poprawiał wynik z matury ?
6
aakropka:
2
2
−
√
3
−1
√
3
+1
2
Laluś:
Wyznacz miarę kąta ostrego, który tworzą wskazówki zegara o godzinie : a) 17
4
0
21
kyrtap :
ja zdałem ustny z angola na 50% i to jest dla mnie życiowa porażka
16
Wanda_:
1.O nieskończonym ciągu bn wiadomo że bn=8+10+12+...+(2n+16) zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu w postaci iloczynu dwóch dwumianów liniowych.
4
Patyk:
wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o miejscach zerowych 3 i 5. Wyznacz postać ogólną funkcji, jeżeli wykres funkcji przechodzi przez punkt P=(1, 6).
6
potrzebuje szybko:
o 6:00 wskazkowki zegara tworza miedzy soba kat polpelny, po jakim najkrotszym czasie znowu utworza miedzy soba taki kat?
12
J:
(1 − k
2
) , to nie to samo co: (k
2
− 1)
1
lili:
Cos alfa = 1/2 cos alfa= pierwiastek 2 / 2
4
Marcin:
Udowodnij, że równanie ma przynajmniej jedno rozwiązanie. x
3
+ 2x +1=0
1
damianadas:
1
Tocha:
cos150*cos135*cos120
Oblicz
sin60*cos45*sin30
3
zadanie:
Mam problem z policzeniem takiej granicy: (n→
∞
) lim (n+1)*(1−e
−1/n
)
5
Prokop:
:::rysunek::: Znając punkty A,B,C,D obliczyć punkty F,E. Punkty F,E dzielą łuk na równe części.
11
Kamil:
Hej mam pytanie ile punktów mogę dostać jeśli w zadaniu z prawdopodobieństwem obliczyłem żle Ω ale zdarzenia sprzyjające mam dobrze?
6
Tocha:
2
Wiedząc, że kąt α jest ostry oraz że tgα=
oblicz 2sinα + cosα
3
2
Malutka:
Dobrzy Wujkowie zdecydowali, że przez 18 lat będą wpłacać na Twoje konto oprocentowane 6% po n=49 zł od narodzin do pełnoletniości:
1
th:
Czy błąd w obliczeniach powoduje utrate punktow za poprawne metody w dalszej czesci zadania?
1
Hen:
Rozwią" równanie: X
3
− 2x
2
+ 4 = 0
3
Cersei:
W trapezie ABCD (AB II CD) miara kąta przy wierzchołku B jest o 25% większa od miary kąta przy wierzchołku A, natomiast miara kąta przy wierzchołku C jest o 13
o
mniejsza od miary kąta przy
tylko 
nie było 
zadanie: Oblicz wyznacznik macierzy 
! Ale nie mam gdzie szukać odpowiedzi. Proszę
pomóżcie mi je zrobić, obiecuję, że więcej nie wstawie innych zadań niż z matematyki, to jest
jakby ktoś mógł to niech wytłumaczy po jednym przykładzie zebym wiedziała jak to sie robi