ciągi Wanda_: Znajdz czterowyrazowy ciąg arytmetyczny, jesli: a) iloczyn wyrazow równa się 105, a różnica wynosi 2 b) iloczyn wyrazów skrajnych równa się 22, iloczyn wyrazow srodkowych wynosi 40 ; c) suma kwadratów wyrazów skrajnych równa się 29, a suma kwadratów wyrazów środkowych wynosi 25. w podpunkcie a doszłam do tego a₁ (a₁+2)(a₁+4)(a₁+6)=105 niestety nie wiem jak to dalej dokończyć liczę na wasza pomoc

Wanda_: dobra podpunkt a już rozkminiłam więc potrzebuje jeszcze b i c

ICSP: a₁ * a₄ = 22 a₂ * a₃ = 40 a₁ *(a₁ + 3r) = 22 (a₁ + r)(a₁ * 2r) = 40 a₁² + a₁ * 3r = 22 a₁² + a₁ * 3r + 2r² = 40 2r² = 18 r² = 9 r = ± 3 i mamy : (2,5,8,11) albo (−11 , −8 , −5 , − 2)

ICSP: i zgubiłem oczywiście dwie możliwości : (11,8,5.2) oraz (−2,−5,−8,−11) Czyli istnieją 4 ciągu spełniające warunki z pkt b ) c) a₁² + a₄² = 29 a₂² + a₃² = 25 a₁² + a₁² + 6a₁r + 9r² = 29 a₁² + 2a₁r + r² + a₁² + 4a₁r + 4r² = 25 2a₁² + 6a₁r + 9r² = 29 2a₁² + 6a₁r + 5r² = 25 r = ± 1 i tak jak poprzednio mamy 4 ciągi : (2,3,4,5) (5,4,3,2) (−2,−3,−4,−5) (−5,−4,−3,2)

Wanda_: okey to jeszcze c

Wanda_: byłabym wdzięczna jakby ktoś napisał jak to rozwiązać [a₁+(a₁+3r)]²=29

ICSP: rozwiązać ?

Wanda_: tak bo robię podpunkt c i zatrzymałam się na tym równaniu wiem że chodzi tu o ten wzór a²+2ab+b² ale nic mi nie wychodzi ;c

ICSP: kwadrat sumy ≠ sumy kwadratów Kwadrat sumy : (a+b)² Suma kwadratów : a² + b² Poza tym rozwiązałem Ci już przykład c )

Wanda_: ojej nie zauważyłam dziękuję bardzo za pomoc