pomocy ala: Mógłby ktoś rozwiać moje wątpliwości Dany jest wielomian: W(x) = (x−3)(x² + 4x − 5m − 4). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dokładnie jeden pierwiastek. oznaczyłam : P(x) = (x² + 4x − 5m − 4) ale nie jestem pewna co do warunków, na pewno Δ< 0, ale nie jestem pewna co do Δ = 0 i P(3) = 0 Ktoś pomoże, wyjaśni?

J: Δ < 0 lub [ Δ = 0 i x_o = 3 ]

Mariusz95: według mnie tylko Δ<0

Bogdan: Ten jeden pierwiastek jest widoczny, to liczba 3. Wobec tego czynnik x² + 4x − 5m − 4 nie posiada pierwiastków, czyli wtedy, gdy Δ < 0

Mariusz95: w 2 przypadku przecież będą 2 pierwiastki tylko że takie same

Bogdan: a także wtedy, gdy czynnik x² + 4x − 5m − 4 zawiera jeden pierwiastek, który też jest równy 3

52: W 2 przypadku dalej będzie jeden pierwiastek tylko że podwójny

Bogdan: Trzeba sprawdzić, czy drugi przypadek zachodzi.

krystek: Ale jeżeli mamy warunek "dokładnie jeden" wiec wg mnie odpada podwójny .

Mariusz95: To zależy od zbioru zadań. Niektóre zadania w których należy uwzględnić 2 pierwiastki(a autor nie informuje ze one mają być różne) to bierze sie pod uwagę Δ≥0

ala:

	8
policzyłam, że gdy Δ=0, to m = −		, po podstawieniu mam x2 +4x + 4, no i z tego wychodzi
	5

	17
x = −2, czyli miejsce zerowe będzie inne, z kolei gdy P(3) = 0, to m =		, wychodzi
	5

x²+4x −21, pierwiastki wielomianu są dwa 3 i −7, czyli jeśli dobrze rozumiem, to oba przypadki odpadają i zostaje tylko Δ< 0 ?