trygonometria ?:

	1
Jeśli sinα+cosα=		oblicz Isinα −cosαI
	√2

sushi_ gg6397228: i co zaproponujesz?

Nieuchwytny: zrób coś z |wartością bezwzględna|

?: jako pierwiastek z kwadratu różnicy?

Piotr 10: Isinα − cosαI=√(sinα − cosα)²

Saizou : można też

	1
sinx+cosx=
	√2

√2sinx+√2cosx=1

√2		√2		1
	sinx+		cosx=
2		2		2

	π		1
sin(		+x)=
	4		2

dokończ

zombi: Saizou zapomniałem zapytać, jak ci poszła maturka?

Saizou : lepiej nie mówić, masakra ale na studia starczy, w sumie to jestem bardzo podatny na stres może przez to, bo zadanka same w sobie nie były kosmiczne, a Tobie jak poszła ?

zombi: na te 94% liczę 94−96 jakoś. Ale spoko uczelnie wezmą pod uwagę to, że była mocna.

Saizou : po prostu jestem zły na siebie i tyle, myślę że będzie ok 80% ale to słabo jak na mnie

zombi: No myślałem, że zaszalejesz, bo dobry jesteś. 80% to mocny wynik

Saizou : szczerze, za bardzo się stresuje dlatego zawalam wszystko co ważne

Mario:

	1
otrzymujemy cos2x=
	2

z wartosci bezwzglednej mam √1−sin2x jak dokonczyc?

PW: Pokusa obliczenia poszczególnych składników była silna, ale o to nie pytali. Pytali o moduł różnicy − więc to liczmy. |sinα − cosα|² = (sinα − cosα)² = sin²α + cos²α −2sinαcosα = 1 − 2sinαcosα. (1) |sinα − cosα|² = 1 − 2sinαcosα. Z założenia

	1
(sinα + cosα)2 = (		)2
	√2

	1
1 + 2sinαcosα =
	2

	1
2sinαcosα = −		.
	2

Podstawienie tego do (1) daje

	1
|sinα − cosα|2 = 1 − (−		)
	2

	3
|sinα − cosα|2 =
	2

	√6
|sinα − cosα| =		.
	2

Dla przeczulonych dodam, że podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie były operacjami bezpiecznymi − zawsze obie strony równości były liczbami nieujemnymi.

Mario: hehe