ciągi Wanda_: 1.O nieskończonym ciągu bn wiadomo że bn=8+10+12+...+(2n+16) zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu w postaci iloczynu dwóch dwumianów liniowych. Udało mi się jak narazie dojść do tego, ale nie wiem jak dalej bn = 8+10+12+...+(2n+16) bn = 2 [4+5+6+...+(n+8)]

Mariusz: trzeba skorzystać ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego

Mariusz:

	8+2n+16
bn=		(n+5)=(n+12)(n+5)
	2

Wanda_: a skąd to się wzięło to n+5?

Mariusz95: n+5 to jest ilość liczb w ciągu można to obliczyć korzystając ponownie z własności ciągu arytmetycznego 2n+16=8 +2(x−1) gdzie 2 to jest róznica ciągu stąd x=n+5

razor: a_n = a₁ + (n−1)r = a₁ + nr −r nr = a_n − a₁ +r

	an − a1
n =		+ 1
	r

Wanda_: okey a ile wynosi a_n ?

Mariusz95: 2n+16

Wanda_: już wiem 8

Wanda_: a a_n 2n+16

Wanda_: a r?

jakubs: r=2 bo 10−8=2

Wanda_: a jak mam obliczyć a₂₀₅

J: a₂₀₅ = a₁ + 204*r

Wanda_: J liczyłam tak i mi wyszło żę a₂₀₅=416 a w odpowiedziach jest 45 570

J: Sorry ... a₂05 = (205 + 12)(205 +5) = 45570..

Wanda_: dziękuję

Artur: Wydaje mi się,że w podr jest źle bo podstawiająć pod ten wzór 205 liczymy niejako sumę nie 205 wyrazów a 205+5.