matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.5.2014
Zadania
Odp.
10
Sławek SWP:
Brakuje mi wiedzy! Niestety od czasów szkoły bardzo dużo zapomniałem a tu życie takiego psikusa mi zrobiło i postawiło zadanie życia codziennego... Pytanie brzmi: Czy przy tych danych
1
Pliss:
wykaż że równanie 4
x
−k*2
x
−3=0 ma dla każdej wartości parametru k dokładnie jedno rozwiązanie
2
Cersei:
W trapezie równoramiennym ABCD przekątna AC tworzy z ramieniem BC kąt prosty i jest jednocześnie dwusieczną kąta przy wierzchołku A. Oblicz miary kątów trapezu.
0
ania:
Oblicz pochodne cząstkowe drugiego stopnia. y
lnx
9
Piter23:
S
n
=−8
5
16
a
1
=2 a
n
=−15
5
16
15
filip z KONOPII:
Witam wszystkich wydaje mi się ,że tegoroczna matura z matematyki nie należała do najcięższych ,choć widziałem wiele osob złych , wiele płaczu po maturach itp. moim zdaniem
4
Bartek:
Z dwóch miast położonych od siebie w odległości 54 km od siebie wyjechało jednocześnie w jednym kierunku dwóch motocyklistów. Po jakim czasie i w jakiej odległości od pierwszego miasta drugi
6
klaudyna:
mam dziwne pytanie
1
Cersei:
Różnica miar kątów przeciwległych trapezu równoramiennego wynosi 30
o
. Oblicz miary kątów trapezu.
2
Monikax33x:
y=
x
x+4
2
iza:
Bardzo proszę o pomoc ! Oblicz całkę nieoznaczoną: 1. ∫〖x4
(
x
2
+3) dx〗
5
Cytadella:
(x
2
+ 1/x
2
) −2( x + 1/x) > 6
13
Adi:
Oblicz pole trapezu równoramiennego ABCD, którego przekątne przecinają się w punkcie E, wiedząc, że pole trójkąta CDE jest równe p, a pole trójkąta ABE jest równe q.
4
Bartek:
Posłuchajcie, chodzi mi o samo przekształcenie algebraiczne. Po prostu nie wiem jak autor zadania takie coś uzyskał:
39
hello:
wyznacz dziedzinę funkcji jeśli: f=
1
x
2
+2x−8
.. podpowiedź jest: rozłóż mianownik na czynniki stosując metodę grupowania wyrazów. o co tu chodzii?
15
Domel:
Funkcja nie ma granicy dla x→0 bo granice 1−nostronne różnią się − to znaczy, że funkcja jest nieciągła w punkcie 0
1
arek:
Czy dwa zdarzenia losowe, które są rozłączne są także niezależne? Odpowiedź uzasadnij.
1
Alarula:
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 2 i 4 oraz kącie ostrym ° 60 . Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt ° 30 . Oblicz pole powierzchni
108
Hugo:
Mam pytanie
18
letsgo:
Hipoteza Poincarégo
3
Julaniematematyk:
Mam prośbę mógłby mi ktoś przypomnieć jak się oblicza proporcje ponieważ nie pamiętam.
2
jesionq:
3−2
n
+1
2
n
−5
4
iza:
2cos(|x/3|)=−1
13
Piter23:
⎧
a
3
+a
8
=11
⎨
⎩
a
2
−a
8
=−3
8
vld:
cos7x − sin7x = cosx − sinx
7
zadanie:
Obliczyc granice (wykorzystujac calki oznaczone) 1)
8
Julaniematematyk:
Mam pytanie. Czy jest jakiś sprytny sposób na obliczenie tego zadania? Jaka jest ostatnia cyfra liczby:
20
Lukas:
Jestem tegorocznym maturzystą poziom P
31
vlodeck:
1. f(x)=(x−2)(2−x) 2. x
2
+2x=3|x+1|−3
4
Kacper1609:
Rozwiąż równanie
20
Julaniematematyk:
Ile litrów 80% roztworu kwasu należy zmieszać z 40 litrami 65% roztworu kwasu, aby otrzymać roztwór 70%?
5
Julaniematematyk:
Czy mógłby mi ktoś podać wzór na obliczanie stężenia roztworu?
4
daisy:
n
2
−29n Sn=−−−−−−−−−−
11
Alexy:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)= −1/2x
2
+ 3x = 1/4 w podanych przedziałach:
0
damii:
Mam do rozwiązania takie rownanie:
2
łatka:
Wyznacz ogólny wyraz ciagu an jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem
0
Ola:
Znalezc wszystkie punkty na powierzchni o rownaniu z = f(x; y); w ktorych płaszczyzna styczna jest pozioma, gdzie:
0
Ola:
Jakie jest rownanie płaszczyzny stycznej do powierzchni o rownaniu:
3
√
x
+
3
√
y
+
3
√
z
= 1 w punkcie P= (1, −1, 1)
43
kyrtap :
Jak tam?
4
tomasz :
naszkicuj wykres funkcji a następnie na jego podstawie określ przedziały monotoniczności funkcji
3
paw:
fajne to forum tylko nie ma zadnych zabezpieczen i mozna robic wszystko np zaspamowac cale forum albo rysowac kutasy a szkoda
1
qwe:
pomoże ktoś? http://matematyka.pisz.pl/forum/250065.html
1
jev:
ZNOWU MAM OCHOTE ZABIJAC NIE WIEM CO ZROBIC ZEBY SIE OPANOWAC
11
piotreks:
Napisz wielomian stopnia trzeciego o danych pierwiastkach a) −2, 0, 1 b) 3, −1
6
jj:
np Fx = x
2
+ 2
2
Ania:
Proszę o pomoc: Wskazać dyfeomor fizm odwzorowujący na siebie następujęce obszary: wnętrze trojkąta T1 o wierzchołkach w punktach: (0; 0); (0; 1); (1; 0) na wnętrze
8
LuKeT:
Liczby −4 i 2 sa liczbami zerowymi funkcji kwadratowej f(x)= x
2
+ bx + c. Podaj zbiór argumentów, dla których f(x) <−8
105
Mati:
napisze mi ktoś twierdzenie o liczbie danje i jej odwrtonoscixs
1
piotreks:
Dla jakiego parametru wielomian W(x) = (x+3)(2x
2
−px+1)−3x
2
jest równy wielomianowi V(x) = 2x
3
+4x
2
−8x+3
14
vld:
sin(3x+PI) = sin(x − PI)
4
Natalia:
Proszę o pomoc! Dana jest funkcja o wzorze f(x)=
3x−1
x−1
. Podaj współrzędne wektora, o jaki trzeba
4
piotreks:
dla jakich parametrów a i b pierwiastkiem wielomianu W(x) = x
3
−ax
2
−9bx+18 jest liczba 2 oraz wielomian ten jest podzielny przez dwumian P(x) = x+3
4
piotreks:
Dane są wielomiany W(x) = 3x2−x2+2x−1 P(x) = x2−4x−1 G(x) = −3x+2 Wykonaj wskazane działania i określ stopień wielomianu będącego wynikiem wykonanego działania:
5
Julaniematematyk:
40 gramów czystego złota stopiono z 20 gramami złota próby 650. Jaka była próba otrzymanego stopu?
5
piki:
a = a
1
− pierwszy wyraz ciągu q − iloraz ciągu
4
piotreks:
Nie wykonując dzielenia oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = x3−2x2+4x+2 przez dwumian P(x) = x+2
8
letsgo:
:::rysunek::: Zadanie dla mózgów z probabilistyki
6
Raining:
cosα+cosα*ctgα
2
=ctgα/sinα
0
Hurtful:
1. ∫xdx/x
3
−1 (xdx jest w liczniku, x
3
−1 w mianowniku) 2. ∫sin
3
x*cos
5
x*dx
4
anulka:
(2n+1)
√
3n+1
∑
(
√
n
+
3
√
n+1
)(5n
3
+
√
n
)
2
Monika:
Wykazać, że ryzyko estymatora γ(X) funkcji parametru γ(θ) w sensie kwadratowej funkcji straty spełnia:
2
radziu:
:::rysunek:::
0
trgv:
1.Oblicz długość trzeciego boku oraz miary pozostałych kątów trójkąta ABC, jeżeli: a) a=8, b=6, alfa=40 st.
5
aaa:
2
2
wartość wyrażenia
−
=
√
3
−1
√
3
+1
3
qwe:
punkty D,E dzielą bok ab trójkąta ABC na trzy odcinki mające taką samą długość. punkt F jest środkiem boku BC. odcinki CE i DF przecinają się w punkcie G czworokąta oblicz stosunek pola
7
Patryk:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt równoboczny o boku mającym długość a. W ten
5
aet:
Pewien samochód przejechał
2
3
trasy z szybkością 60 km/h, a
1
3
trasy z szybkością 30 km/h. Oblicz średnią prędkość samochodu.
2
quant0:
Witam,
5
quant0:
Siemka, Rozwiązałem całke ∫sin
3
x dx ale sprawdzałem w wolframie i coś mi nie wyszło, robiłem
9
katarzyna:
Jak zróżniczkować ten wzór?
5
JOŁ:
SOS! Please help! Ciągi geometryczne.
6
paula z gory dzieki:
x2 +3x−3=2x−1
7
...:
W pewnej grupie, liczącej 44 osoby, przeprowadzono sondę, dotyczącą ulubio− nych form wypoczynku. Najczęściej pojawiające się odpowiedzi to:
5
Olgierd:
Witam, mam takie pytanie:
10
Adam555:
rozwiąż równanie
2
Grzegorz:
x
2
+3x−3=2x−1
3
dzisiaj:
Witajcie! Mam pewien problem z rozwiązaniem zadania z ciągów geometrycznych. Proszę, pomóżcie! Treść zadania:
1
krysteeq:
e
2x
Calka to ∫
Nie potrafie wymyslec co moglbym podstawic pod t.
4
√
1+e
x
16
Paula:
x
2
−x ≤2 rozwiaz nierówność
3
kyrtap :
matematyk dobrze się czujesz?
2
Aniaa:
ojciec i syn maja razem 47lat, Sześć lat temu ojciec był o 6 razy starszy od syna. Ile lat ma obecnie każdy z nich a ile miał 6 lat temu?
8
Lili:
:::rysunek::: Z punktu P poprowadzono styczną w punkcie A do okręgu o środku O oraz sieczną przecinającą
3
kyrtap :
Jak radzicie się przygotować do matury z matmy w następnym roku?
31
ola:
−2(x−3)(4−5x+x
2
)<0.
2
Kott:
Dany jest ciąg (a
n
), gdzie a
n
= U{(2n+1)+(2n+2)+(2n+3)+...+(3n+1)}{ (n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(2n+1)} n∊N
+
. Zapisz wzór ciągu a
n
w postaci ilorazu wyrażeń
4
elka:
Przepraszam , że to zadanie z fizyki, ale myślę, że znajdzie się ktoś kto będzie w stanie mi pomóc na poziomie 1 klasy LO.
3
ola:
2x
4
+3x
3
−2x
2
−3x=0.
16
XYZ:
cześć
Chodzi mi o zadanie 1 i 3. Z arkuszu maturalnego (poziom podstawowy)
5
łatka:
Mam wyraz ciągu an= 2
n
+
1 i teraz mam obliczyć an+1−an I mam problem z potęgami, bo nie wiem co zrobić jak mam już:
12
łatka:
Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem
6
aleksandra:
4
w kropce:
jak myślicie, czy jeśli nigdy nie miałam stycznosci z informatyką (tylko na zwykłej informatyce w szkole − world, paint, power point, excel) to mogłabym próbować iść na studia inżynierskie
10
wloki:
naszkicuj wykres funkcji f jeśli f(x)=sgn(1−x)
13
anna16:
f(x)=(16+x)(100−5x)
7
gigant:
FIZYKA JAK MOŻNA SKURCZYĆ ROZCIĄGNIĘTE UBRANIA?
4
gigant:
W jaki sposób wyznaczyć opór przewodnika? Jaka będzie jednostka?
1
frytka:
Oblicz pole każdej z figur,na jakie koło opisane nierównością x
2
+ y
2
≤ 10 dzieli prosta o równaniu y=
√
5
4
abc:
Jak narysowac np takie cos z=10−x−y lub z=1+(x
2
+y
2
)
0,5
6
Julaniematematyk:
Trapez ABCD podzielono przekątnymi. Udowodnij, że pole trójkąta AOD jest równe polu trójkąta BOC.
8
Krzysiek:
x
3
−5x
2
−9x+45=0
3
studentt:
Hej,
13
letsgo:
:::rysunek::: W urnie znajduje się 6 kul białych i 4 kule czarne. Z urny losujemy trzy razy po jednej kuli ze
13
donut:
Cześć, przy rozwiazywaniu zadania zaciąłem się na jednej, wydaje mi się, że bardzo prostej rzeczy, ale nie mogę wyjść z zagwozdki.
4
Julaniematematyk:
Dany trójkąt podziel na cztery przystające części.
2
letsgo:
:::rysunek::: W urnie znajduje się 6 kulek białych i 4 kulki czarne. Z urny losujemy dwie kule.
6
Miś:
Dany jest trapez równoramienny. Przekątnej tego trapez udzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Jaką długość ma ramię tego trapezu, jeśli jego podstawy mają długości 19 i 7
13
Deronek:
Dany jest romb o boku długości 6 cm. Z wierzchołka jego kata rozwartego poprowadzono przekatna oraz wysokości do obu przeciwległych boków. Narysowane odcinki podzieliły ten kat na cztery
4
letsgo:
Zadanie dla pokerzysty matematyka.
3
Adam555:
(m+1)x−2
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=
x−m
gdzie m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,
∞
)
2
Miś:
Obwód pewnego czworokąta jest równy 25. Przekątnej dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty. Jeden trójkąt ma obwód 24, a drugi ma obwód 23. Oblicz długość przekątnej.
1
Miś:
W pewnym czworokącie miara każdego kąta wyraża się całkowitą liczbą stopni. Czy mogą to być kolejne liczby?
18
Julaniematematyk:
Trapez równoramienny ma przekątne prostopadłe względem siebie o długości 8 cm. Oblicz pole tego trapezu.
6
tyu:
witam wszystkich
1
Kolaes:
W hurtowni owoców znajduje się 10 ton bananów. Codziennie sprzedaje się 250 kg tych owoców. Wyraź liczbę kilogramów bananów pozostających w hurtowni jako funkcję, której zmienną
1
Marek:
Proste zadanie ekstrema funkcji dwoch zmiennych
1
Ahaaa:
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest nierówność 20x2−24mx+18m2 >= 4x+12m−5
1
Paolo:
4
katia:
Witam. Mam tylko jedno krótkie pytanie: jak to się dzieje że wzór zostaje przekształcony w taki sposób:
1
Anetta:
dana jest funkcja kwadratowa y=x
2
−2x+3
13
Anetta:
jest to układ równań:
6
zdolowany:
I znowu te beznadziejne uczucie gdy sie budze z rana ze matura mi nie poszla tak jak powinna. jakos nie moge tego strawic.
6
letsgo:
Zbiór zadań http://www.empik.com/podstawy-fizyki-zbior-zadan-walker-jearl,327771,ksiazka-p
4
ola:
lim┬(n→+
∞
)〖(∛(8n
6
+4n−5)−1)/(2n
2
+√(n
3
−7))〗
3
smutny_maturzysta:
Witam,
6
kyrtap :
Moje życie się zawaliło
64
WueR:
A kierunek jaki?
6
mat.yk:
Zbadać funkcję(ekstrema,punkty stałe itd.) A+x/(1+x), gdzie A>=1.
Chodzi mi o zadanie 1 i 3. Z arkuszu maturalnego (poziom podstawowy)