funkcje dziedzina hello: wyznacz dziedzinę funkcji jeśli: f=¹_x²+2x−8.. podpowiedź jest: rozłóż mianownik na czynniki stosując metodę grupowania wyrazów. o co tu chodzii?

Marcin: x²+2x−8=0 Potrafisz to rozwiązać?

Eta: x²+4x−2x−8 = x(x+4)−2(x+4) = (x+4)(x−2)≠0 ⇒ x≠ 2 v x≠ −4. lub x²+2x−4≠0 Δ=36 x≠2 v x≠−4

hello: no.. x²+2x=8 czyli x=2.. ale tak na logikę i licząc w pamięci. a to jakieś rozkładanie?

hello: Eta: skąd to 4x sie wzieło?

Marcin: Eta

pigor: ..., np. o to x²+2x−8= x²−2x+4x−8= x(x−2)+4(x−2)= (x−2)(x+4)≠0 ⇔ x≠2 i x≠−4, zatem D(f)= R\{2,−4} − szukana dziedzina funkcji f.

Eta: +4x−2x= 2x

Marcin: x(x−2)+4(x−2) − lub po prostu (skoro wiesz że 2 jest pierwiastkiem)

Eta: I znów π... wyskoczył

hello: ahaaaaaaaaaaaaaaaaaaa chyba łapię! dziękuję Wam. czyli w innych przykładach też trzeba jakoś tak kombinować żeby pojawiło się "coś więcej" co można by jakoś rozpisać.. tak na mój prosty rozumek

Marcin: Skoro wiesz co jest pierwiastkiem, to zapisuj sobie tak: __ (x−2) __ (x−2) I przed nawiasy dopisz wszystko tak, żeby się zgadzało

pigor: ... lub może łatwiej , inaczej (wreszcie Ktoś mądry wypowiedział wojnę Δ−delcie − najwyższy czas) np. tak: x²+2x−8= x²+2x+1−9=0 ⇔ (x+1)²−3²= (x+1−3)(x+1+3)= (x−2)(x+4).

Eta: Δ wszyscy uczniowie kochają

hello: ostatni sposób też ok ale z tym "skoro wiesz co jest pierwiastkiem.." to właśnie teog nie wiem

pigor: .., TAK; kombinuj, czyli ćwicz sobie własną pamięć operacyjną w ten sposób, to może nie będziesz tak zaskoczony maturą rozszerzoną jak tegoroczni maturzyści

Marcin: Mojego sposobu nie rozumiesz

hello:

hello: no bo co z tym pierwiastkiem?

pigor: .. a jak ten swój RAM wyćwiczysz, |(bo go przecież nie wymienisz ) to wtedy wielomiany wyższych stopni, będziesz rozwalał (rozkładał na czynniki) w pamięci

Marcin: Pierwiastek, to inaczej miejsce zerowe (to co zeruje wielomian). To wiesz?

Marcin: pigor się ucieszył, że ktoś nie stosuje delty

52: nie wszyscy uczniowie kochają Δ

hello: ahaa no dobra. nie wiedziałam w sumie a delta to zupełnie jeszcze nieznana, domyslam sie że dlatego to było z gwiazdką zadanie

Marcin: w której jesteś w klasie?

5-latek: Bo nie umieja policzyc . Zdarza sie ze studenci tez

Eta: No z wyjątkami

pigor: ... o! TAK, bardzo ; jak byś siedział obok; dobrze powiedziane; dziękuję Marcinie ...

5-latek:

52: Czasami jak pierwiastkami są liczby całkowite to bez Δ je łatwo zauważyć...typu... x²−x−6=(x−3)(x+2) i po co Δ?

pigor: ... o no to hello nie jesteś zainfekowana tą deltą Δ, powiedziałbym czysta jak ... , dlatego nie trać... jej przy (z) byle jakim równaniem kwadratowym , proszę i pozdrawiam ...

Marcin: Od delty można się uzależnić

pigor: ..., no to przykład − miód na moje serce; wystarczy na kilka dni

Eta: jak od

Marcin: Tym bardziej że niedługo studia (oby), to się będzie prościej uzależniać

hello: klasa 1. delta chyba w 2 mnie dopadnie podobno

pigor: ...no i znowu Marcinie uderzasz w sedno sprawy; pomyśl o etacie N−la matmy

Marcin: O jakim etacie mam pomyśleć?

52: hello to patrz x²−x−6=(x−3)(x+2) mając ax²+bx+c=0 dla a=1 masz x²+bx+c=0 b to jest suma , c to iloczyn ( o co mi chodzi?) Na pewno widzisz te czerwone liczby... b to jest ich (wcześniej wspomniana) suma −3+2=−1 stąd b=−1 c to jest iloczyn −3*2=−6 stąd c=−6 no i mamy pięknie wszystko ładnie Wiem tłumaczę trochę zawile dlatego masz tu przykłady x²+x−2=(x−1)(x+2) X²+2x−8=(x+4)(x−2) x²−4x+3=(x−1)(x−3)

hello: hmm chyba to niegłupiee mam jeszcze 3przykłady to może sie wykażę umiejętnością wykorzystania którejś z rad.. no dziękuję wszystkim