matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.6.2015
Zadania
Odp.
1
DarkV:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać?
0
xxxx:
czy mogę zrobić coś takiego: y
2
(xdy−ydx)=x
2
dx(3x
2
+1)
3
Ania:
Rozwiąż równanie: 243
11
−81
14
+7x=9
27
0
Marta:
oblicz całkę po krzywej k (xydx + yzdy + zxdz) , gdzie K−łuk okregu OA połozony po tej stronie płaszczyzny XOZ,
5
Mikos:
Zad 1. Wyznacz iloraz i resztę z dzielenia wielomianu w przez dwumian p. a) w(x) = x
3
+x+1, p(x) = x−3
5
Krzysiek:
Liczbę (60
√
8
+
√
6
) / (
√
8
+
√
6
) zapisano w postaci a+b
√
3
, gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Ile równa się a, ile b?
0
Maciek:
Hejka
Czy całką krzywoliniową oblicza się długość łuku
1
Krzysiek:
Niech m=log
2
3. Wykaż, że log
3
36=
2(1+m)
m
5
Klodzia:
Równanie hiperboli wyszło mi x
2
−y
2
=−1 . Co zrobić by po prawej stronie było 1, tak jak być powinno?
3
sese:
oblicz całkę (po V) ∫∫∫2dxdydz jeśli V={(x,y,z)∊R
3
:x
2
+y
2
+z
2
<=9} skąd tutaj wziąć te granice całkowania? narysować tą kule w przestrzeni?
0
michael:
Dwie przeciwległe ściany ostrosłupa o podstawie prostokąta nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni, a dwie pozostałe ściany są nachylone pod kątem 60 stopni. Wysokość tego
6
Krzysiek:
Oblicz wartość wyrażenia x
2
+1/x
2
gdy x+1/x=3
7
Jamm:
Rzucamy dwukrotnie symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą pierwszą
1
michael:
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm a krawędz boczna jest rwóna 10 cm. znajdź kąt nachylenia:
1
Amesta:
2
1
<
|x−2|
√
x
2
+4x+4
Proszę o pomoc, bo założenia wyznaczyłam z pierwiastka, że x≠−2, potem przekształciłam go do |x+2| ale dalej nie wiem co robić
1
kamil1892:
∫x
2
ln2xdx
2
michael:
dlugość krawędzi prostopadłościanu a,b i c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Największy możliwy ostrosłup wycięty z tego prostopadłościanu:
1
Jp armia:
nie wiem jak to rozwiazac
14
tyu:
cześć mam pytanie dot. matematyki na studiach.
6
PablooPom:
Do sprawdzenia, trudniejsze: Spośród 3 monet jednozłotowych, 5 dwuzłotowych i 4 pięciozłotowych losujemy kolejno bez
1
Hubert:
Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak obliczyć to zadanie?
3
as:
Oblicz nie korzystając z kalkulatora cos35
◯
*cos45
◯
+cos130
◯
*sin395
◯
=
5
nal42A:
(
1
2
)
n−1
=
11
Dawid:
PROSZE O POMOC
!
4
kateryna:
witam proszę o pomoc w rozwiązywaniu ciągów 1. Oblicz q ciągu geometrycznego i wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu gdy a
1
=6 i a
3
=54
5
konspiracja:
Witam, mam pytanie, gdy mam 2 funkcje: z=2−x
2
+y
2
i z =
√
x
2
+y
2
1
Patryk:
Wyznaczyć rozwiązanie ogólne rekurencji:
1
PablooPom:
Do sprawdzenia: Spośród liczb: 1,2,3,4,5,6 losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Oblicz
1
Viete`a:
Dane są trójmiany x
2
+px+1 i x
2
+qx+1, których pierwiastkami są odpowiednio liczby x
1
i x
2
oraz x
3
i x
4
. Udowodnij, że (x
1
−x
2
)(x
2
−x
3
)(x
1
+x
4
)(x
2
+x
4
)=q
2
− p
2
1
alv:
Narysuj wykres funkcji: (nie potrzebuje rysunku tylko wytłumaczenia)
0
nikitta0099:
x
2
−9
x−2
1.
*
2−x
3+x
−x
2
+3x
2x−6
2.
:
x−1
x
2
−1
0
karim2212:
:::rysunek::: jak mam rozwiązać tą całkę?
7
lolek:
jak obliczyć pochodną ?
4
Damian1996:
Mam obliczyć wszystkie wartości pierwiastka
√
3+4i
.
3
PAn:
oblicz granicę
0
Patryk:
Na co zamienić −2n i −4, np z 2a
an−2
robię 2.
1
kotula:
W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AA' i BB'. Wykaż, że △ ABC ∼ △ A'B'C
5
abc:
Czesc!
14
hs:
Oblicz granicę : lim
n−>
∞
(
√
n+2
−
√
n
)
5
Tulek:
Przekształcenia funkcji
3x+1
f(x) =
x+3
Wyznacz g(x)
2
Szymon:
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 4 które dają liczbe 4, Proszę o opisanie wszystkich czynności jak to zrobić
9
Dawid:
Bardzo proszę o pomoc, mam sprawdzian w piątek (podobno z tych zadań) a zdnego nie umiem zrobić.
2
nikitta0099:
3x
x−3
1
nikitta0099:
2x+3
x+2
4
patrycja :
Znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(2,−3,1) i prosta X+2/3=y−1/3=z+1
5
PablooPom:
Pomocyyy
Z pojemnika, w którym jest 7 kul białych i 5 kul czarnych losujemy kolejno bez zwracania dwa
8
Kasia:
Ustal granicę ciągu: 4n−5/2n i tu mi wyszło 2,proszę o sprawdzenie
2
nikitta0099:
−x
2
+2x
2x−4
:
x+1
x
2
−1
1
Szymon:
Ile to jest (10+x)
2
I dlaczego to tak jest?
4
XYZ:
Adam kupił czerwoną i zieloną paprykę. Zielonej papryki kupił 2,5 raza więcej niż czerwonej. 1 kg czerwonej papryki kosztował półtora raza więcej niż kg zielonej. Za wszystko zapłacił 66
8
Klaudia:
napisz równanie prostej a) zawierającej bok Ab A=(3,−1) B=(5,3)
1
nikitta0099:
x
2
−4
x−3
*
3−x
2+x
1
Anitka:
Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f f(x)=x/x
2
−16
1
drozdzu123:
:::rysunek::: Podaj przedziały monotoniczności, dziedzinę, zbiór wartości i współrzędne przecięcia z osiami
0
Anitka:
Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f f(x)=x/x
2
−16
2
karim2212:
:::rysunek::: obliczyć całkę
2
karolek:
Bardzo proszę o pomoc:
2
grumpycat:
(x+1)
2
−(2x−1)
2
Skróć wyrażenie
. Podaj konieczne założenia. Czy ktoś mógłby
2x−x
2
podpowiedzieć, co mam zrobić? I o jakie założenia w ogóle chodzi..?
0
milka:
Dla jakiej wartosci m poniższe wyrażenia są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego: m
2
−2m, 5, 4m+2
0
drozdzu123:
:::rysunek::: Rozwiąż równania:
9
hellppp:
Wyznacz współrzędne punktow okregu i prostej. (X−1)
2
+ (y−4)
2
= 9
4
Chmod96:
Oblicz pozostałe wartości funkcji trygo. jeśli Ctg = −4
0
drozdzu123:
:::rysunek::: Określ dziedzinę i wykonaj działania:
2
Kamila:
Cześć, mam problem. Jakby ktoś mógł rozpisać jak się robi te zadania to byłabym wdzięczna.
5
Rafał:
1. lim n−>
∞
(3n + 1) −−−−−−−−−−−−−
1
Kajetan:
Proszę o pomoc przy sprawdzianie z ciągów. Prosze o wypisaniu wszystkich działań i wytłumaczeniu mniej więcej jak to zrobić
0
Szyra:
Witam. Potrzebowałbym pomocy w granicach ciągów.. Otóż wiem mniej więcej jak to się robi, ale jak przyjdzie co do czego to kompletnie głupieję..
6
kamil1892:
∫e
lnx
dx
11
mateusz:
2
8
x
+
2
=2
x
2
* 4 x=8?
2
Ryu:
Wiem, że nie to forum ale może ktoś pomoże
8
olaa:
funkcja f dana jest wzorem f(x) = ax +b/x+c
1
Kamil:
(
1
sin alfa
+
1
cos alfa
)*(sin alfa +cos alfa)=2+
1
sin alfa*cos alfa
2
drozdzu123:
Rozwiązać równanie: sin2x+sinx=0
0
toffik:
:::rysunek::: IADI=4,
4
kamil1892:
2+cos
2
x
∫
dx
1−sin
2
x
1
Chmod96:
rozwiąż nierówność
4
gupek.:
2(1+m)
Niech m=log
2
3. Wykaż, że log
3
36=
m
1
jusia:
b). A( 1,−2) B( −1,2)
0
Mientek:
Mam problem z pewnym zadaniem. Mianowicie− na rysunku przedstawiono dwa sygnał dyskretne X
1
(n) oraz X
2
(n).
1
drozdzu123:
Prosta przechodzi przez srodek ukladu wspolrzednych i punkt (3,−4). Oblicz miare kata który tworzy ta prosta z osią x.
2
kamil1892:
:::rysunek::: Przekształcając funkcje podcałkową obliczyć:
2
karim2212:
:::rysunek::: obliczyć całkę
5
Chmod96:
Równanie:
3
Natalia:
Funkcja y=f(x), gdzie f(x)=|2−x|+|x−3| określona jest w zbiorze (2,3). Zapisz wzór funkcji f bez użycia symbolu wartości bezwzględnej i naszkicuj wykres tej funkcji.
0
Agatuskaa:
sin
2
xcos
2
(4x)
2
beryl.:
1
1
Oblicz wartość wyrażenia x
2
+
, gdy x+
=3.
x
2
x
0
Halp:
Byle szybko, bo pisze teraz koloosa i tylko tego nie moge zrobic:
0
Karol:
1
f(x) =
dla pkt a=1
2x + 1
1
f(1) =
3
5
BlueEDEN:
:::rysunek::: oblicz całkę:
4
hellppp:
Dla jakich wartosci parametru m proste k i l nie mają punktów wspolnych ?
0
Natalia:
Funkcja y=f(x), gdzie f(x)=|2−x|+|x−3| określona jest w zbiorze (2,3). Zapisz wzór funkcji f bez użycia symbolu wartości bezwzględnej i naszkicuj wykres tej funkcji.
1
BlueEDEN:
:::rysunek::: wyznaczyć Y
1
Aluś:
Jeśli relacja R⊂ |R x |R jest określona następująco: (x,y)∊|R wtedy i tylko wtedy, gdy x
2
≤y, to relacja R jest:
0
ugabuga:
wzór
2
zn:
Poczytać Matematyka dyskretna Wright
7
Sq:
na ile sposobów można podzielić na grupy dwuosobowe 2n osób? Wynik przedstawić jako iloczyn liczb całkowitych.
0
marek:
długosc krawedzi prostopadłoscianu a b c sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego najwiekszy mozliwy ostroslup wyciety z tego prostopadloscianu
3
marek:
krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma długosc 8 cm a krawedz boczna 10cm.Znajdz kat nachylenia
1
Ja:
Wyznacz parametry b i c wielomianu W(x)=2x
3
+bx
2
+cx−10 wiedząc,że b i c ∊C oraz,że liczby pierwsze p i q (p≠q) są pierwiastkami wielomianu.
1
Gracek243:
Narysuj wykres funkcji :
1
Natalia:
Funkcja y=f(x), gdzie f(x)=|2−x|+|x−3| określona jest w zbiorze (2,3). Zapisz wzór funkcji f bez użycia symbolu wartości bezwzględnej i naszkicuj wykres tej funkcji.
4
Przybliżanie liczb:
a
Oszacuj liczbę
jeżeli a ∊ (0; 0,36) i b∊ (0,64; 1)
b
1
Pomocy:
Wyznacz brakujące współczynniki wielomianu W(x)=ax
3
+bx
2
+cx−4 wiedząc,że suma wszystkich współczynników tego wielomianu jest równa 4,suma współczynników przy wyrazach stojących na
6
Michał:
Uzasadnij że jeżeli α∊(0◯,90◯) to cos α ∊ (0,1) Te kółka to stopnie jak co (facepalm)
0
Gracek243:
Wykaz ze wykres funkcji f nie ma asymptot:
0
BlueEDEN:
:::rysunek::: obliczyć całkę:
0
adik:
2 π
9
Gracek243:
Narysuj wykres funkcji :
12
Gracek243:
Zbadaj monotonicznosc i znajdz ekstrema funckji :
9
Michał:
Uzasadnij że jeżeli w ΔABC kąty przy wierzchołkach A i B są ostre i sin ∡A = 0,75 i sin ∡B =
√
7
to trójkąt ten jest prostokątny
4
2
marek:
długosc krawedzi prostopadłoscianu a b c sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego,najwiekszy mozliwy ostroslup wyciety z tego prostopadloscianu
2
adah97:
Pomiędzy liczby 3 oraz 243 wstaw trzy liczby tak, aby wraz z danymi stanowiły pięć kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.
2
micha:
Jakie jest pole powierzchni całkowitej bryły otrzymanej w wyniku obrotu wokół przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przy przyprostokątnych 3 i 4 ? Proszę o pomoc.
1
micha:
z polkola utworzono powierzchnie pewnego stozka .kat rozwarcia tego stozka ma miare
0
anita:
odcinek łczący srodek górnej podstawy pewnego walca z punktem lezacym na brzegu dolnej podstawy ma dlugosc 10 cm i nachylony jest do podstawy pod katem 20 stopni .pole powierzchni tego walca
0
idalia:
wypisać kilka początkowych wyrazów szeregu ∑i=0,
∞
(∑n=0,
∞
(x
i
y
n
))
3
Janek191:
1) ( sin
2
x)
2
= sin
4
x ≠ sin
5
x
0
anita:
z prostopadłosciennego klocka o wymiarach 2cmx4cmx6cm nalezy wyciac walec. tak aby jego os obrotu byla rownolegla do jednej z krawedzi klocka.Jaką najwiekszą objetośc może miec tak
2
Agatka:
a) Zdam egzamin jeśli przeczytam kilka podręczników lub wysłucham wykładów i rozwiążę kilkadziesiąt zadań.
2
Szymon:
Jeszcze mam taką to sprawdzenia:
9
nieuczciwy:
Daj przykład pytania to się udowodni
0
Patrycja:
Sprowadzić do postaci kanonicznej równanie linii x
2
+2xy−y
2
+8x+4y−8=0
9
ryba:
jak zabrać się za rozwiązanie tego równania: y' + y'x = 9 − x
2
z warunkiem początkowym y(0)=1?
1
wodapomrowkach:
a) f(x) = | 1 − tgx | − 2
5
adah97:
Oblicz sumę wszystkich naturalnych liczb większych od 40 i mniejszych od 650, które są podzielne przez 8
15
Szymon:
Przez części
14
Szymon:
Mam wyznaczyć całkę szczególną równania rózniczkowego:
1
kooot:
Jak mogę rozłożyć taki pierwiastek?
√
8,3475
9
aga:
Cześć
Mógłby mi ktoś pomóc w zlogarytmowaniu tego modelu? Muszę sprowadzić go do postaci liniowej
2
ola:
Oblicz gradient funkcji F(x,y,z)=arctg
z
x+y
+ln
√
(x+y)
2
+z
2
czyli po kolei liczę pochodnę tych funkcji po x po y i po z.
6
nic nie pamiętam:
1
jak rozwiązać całkę
? od czego mam zaczać?
e
x
−1
6
dav:
Jak to można rozszyfrować jeśli chce kupić śrubę M8x1,25 ?
4
Krzysztof 123:
Cześć, jak obliczyć
√
2
√
3
−1
?
0
ola:
Witam, Czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu takiego równania różniczkowego. Prosze o
du
du
du
wskazowki. x
+ y
+z
2
y
=0
dx
dy
dx
7
IcY:
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(0,1). Wyznaczyć rozkład zmiennej Y=X
2
. Mógłby ktoś pomóc? Ponieważ nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Byłbym bardzo wdzięczny za
1
abs:
0
Eloszko :
Na układ drgający tłumiony m c k działa harmoniczna siła o amplitudzie proporcjonalnej do pulsacji wymuszenia b w m F(t)=3cpbCos(pt) (wymuszenie przez tłumnik ) Narysować wykres
1
takitam:
Jak mam ugryźć te zadanko? 6.Sformułować i udowodnić cechę podzielności przez
3
madzia:
w ksiegarni wydrukowano duzo ksiązek i rozesłano po ksiegarniach książki spakowano po 6 i po 8 do kazdej o ile paczek jest paczek wiekszych jezeli wszystkich ksiązek było 998 a wszystkich
Czy całką krzywoliniową oblicza się długość łuku 
!
