Zapisz wzór funkcji. Natalia: Funkcja y=f(x), gdzie f(x)=|2−x|+|x−3| określona jest w zbiorze (2,3). Zapisz wzór funkcji f bez użycia symbolu wartości bezwzględnej i naszkicuj wykres tej funkcji. Pomocy!

Janek191: x ∊ ( 2 , 3) więc I 2 − x I = − ( 2 − x) = x − 2 oraz I x − 3I = − (x − 3) = 3 − x zatem f(x) = I 2 − x I + I x − 3 I = x − 2 + 3 − x = 1

Natalia: A mógłbyś wytłumaczyć, skąd te minusy?

Janek191: Z definicji wartości bezwzględnej x < 0 to I x I = − x x ≥ 0 to I x I = x Dla x ∊ ( 2 , 3) liczby: 2 − x i x − 3 są ujemne, więc ich wartości bezwzględne są równe I 2 − x I = − ( 2 − x) = x − 2 I x − 3 I = − ( x − 3) = 3 − x