całka
nic nie pamiętam: | | 1 | |
jak rozwiązać całkę |
| ? od czego mam zaczać? |
| | ex−1 | |
10 cze 11:31
J:
Pomnozyc licznik i mianownik przez ex
10 cze 11:41
Janek191:
e
x = t
| | dt | | dt | |
ex dx = dt ⇒ dx = |
| = |
| |
| | ex | | t | |
więc
| | 1 | | 1 | | dt | | dt | |
∫ |
| dx = ∫ |
| * |
| = ∫ |
| = |
| | ex − 1 | | t − 1 | | t | | t*( t − 1) | |
| | 1 | | 1 | |
= ∫ [ |
| − |
| ] dt = ln I t − 1 I − ln I t I + C = |
| | t − 1 | | t | |
| | ex − 1 | |
= ln I ex − 1} − ln I ex I + C = ln I |
| I + C |
| | ex | |
10 cze 11:48
Janek191:
... = ln I 1 − e−x I + C
10 cze 11:54
nic nie pamiętam: dziękuję
mam nadzieję że jak będę mieć coś podobnego to już wpadnę na pomysł
10 cze 11:58
nic nie pamiętam: a nie rozumie skąd się druga linijka wzięła. ? chodzi o to dlaczego jak było t(t−1) a później
(t−1) −1 w mianowniku?
10 cze 12:00
nic nie pamiętam: ok już wiem
10 cze 12:02