!
1) Boki trójkąta ABC maja dlugosci a,b,c , przedłużono je i otrzymano D E F ze BD=c, CE=2a,
AF=2b. Wykaz ze pole trojkata AFD jest 4 razy wieksze od pola trojkata ABC.
2) W trojkacie ABC mamy dane AC=8, BC=12 a <ACB=120 stopni, Przez wierzcholek C poprowadzono
prosta prostopadkla do boku BC. Przcięła ona bok AB w punkcie D. Oblicz
a) dlugosc odcinka CD,
b) promien okregu opisanego na trojkacie ABC
3) Wysokośc trojkata rownobocznego jest o 3 cm wieksza od promienia okregu opisanego na tym
trojkacie. Oblicz pole trojkata rownobocznego,
4) W trojkacie ABC mamy dane AC = 3 pierwiastki z 2, BC = 5, <BAC = 45 stopni. Oblicz:
a) pole trojkata ABC
b) promień okregu wpisanego w ABC, wynik zapisz w postaci a+ b pierwiastkow z c gdzie a, b
naleza do wymiernych, c nalezy do naturalnych
1.
| h | H | ||
= | więc H=2h | ||
| c | 2c |
Qulka dzięki jak miałem rysunek do tego zadania to tak by
Tw Carnota |AB|2=82+122−2•8•12•cos120° = 304
122+x2=c2
(√304−c)2 =82+x2−2•8•x•cos30°
| √304 | ||
R= | ||
| 2sin120° |