calka Damo93: Jak obliczyć całkę ∫x³ e^x2 dx

Szymon: Przez części

Damo93: liczyć pochodną z e^x2 i całkę z x³ to wyjdzie jakaś masakra

bezendu: Przez podstawienie t=x² dt=2xdx ∫x³e^x2dx=2∫te^tdt i teraz przez części u=t u'=1 v'=e^t v=e^t 2(te^t−∫e^tdt)=2te^t−2e^t+C=2x²e^x2−2e^x2+C=2e^x2(x²−1)+C

J: chyba prościej będzie podstawić: x² = t , 2xdx = dt , dx = U{dt}2x

	dt		1
... =∫x*x2*ex2dx = ∫x*t*et		=		∫t*etdt
	2x		2

bezendu: Pomyłka wynik jak u J

J:

	dt		1
@bezendu ... dx =		... czyli:		przed całkę
	2x		2

Szymon: Napisałem instynktownie ,faktycznie podstawienie prostsze bedzie Nie zmienia to faktu ,że 3 x przez części i też wyjdzie

Damo93: dzięki ! jak zamienić sin(x²) na sinx ?

Szymon: a jaka miałaby być to zamiana ,o co chodzi ?

bezendu: Pokaż tą całkę, nie wymyślaj

Damo93: no żeby został sin(x) z czymś ?

Damo93: ∫xsin(x²)dx

Damo93: t=x²

J: x² = t 2xdx = dt

Damo93: no tak banalna