archiwum z dnia 4.11.2014

archiwum zadań z dnia 4.11.2014

Zadania

Odp.

help: 2 log 1/6 + log 9 : log 16 − log 4

nieporadny: Nie wiem jak wyjsc na prosta w tym zadaniu i nie mam pomyslow na jego rozwiazanie :

Zosia: Może mi ktoś z tym pomóc i wytłumaczyć po kolei jak to zrobić?

dronguu: Mam problem z zadaniami z funkcji wypukłej oraz z funkcją odwrotną. 1. Wykazać, że g(x)= √2^x−1 jest wypukła.

aly: Punkty A(1,7), B(−5,1), C(7,−5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz odległość między środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie a środkiem ciężkości tego trójkąta

karola: Wyznacz równanie stycznia do wykresu funkcji f (x)=(1−6x² )/6x² tworzącej z osią o kąt 120 Proszę o pomoc najbardziej chodzi mi o obliczenie współczynnika b

de: 3x⁴−6x²+4=0

tyu:

ola: :::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc

Asia: :::rysunek::: Może mi ktoś pomóc obliczyć? d= 0,375s. Oblicz kąt a

bartek:

	n
Ma ktoś pomysł na indukcyjny dowód: (		)ⁿ < n! ?
	3

Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać. Wykorzystując założenie doszedłem do postaci:

kala: wyznaczyć funkcję odwrotną do: y = ²₃ ln ⁴_x² ( y = dwie trzecie razy logarytm naturalny 4 dzielone przez x²

WeY: hej

w jaki sposob policze taka calke

cobra: Witam może ktoś podpowiedzieć jak to na początek rozpisać: mam stworzyć funkcję odwrotną do y=2^x⁻¹+3

Tomi: Wykaż, że dla każdej liczby x∊(−5,²₃) wyrażenie √9x² − 12x + 4 + 3 √x² + 10x + 25 jest liczbą całkowitą.

3Silnia&6: n! = 1*2*3*4*5*...*(n−1)*n n! = [1*2*3*...*(n−2)*(n−1)] * n = (n−1)! * n

Patryk:

	1		1
ln ³√e, ln		, ln e³, ln1. ln
	e		√e

4 log₂x= log₂81 log_1/2(x−3)+ log_1/2x= −2

Jej Zi: Siemka, czy

xxx: Z={(k)/(nk+1) n należy do N\{0}} Znajdź kres zbioru Z dla k nalżącego do N\{0] oras kresy zbioru suma mnogościowa zb. Z

Loski: Losujemy kulki o różnych liczbach, jest ich 17. Losujemy je 5 razy bez możliwości powtorzenia liczby, podaj liczbę możliwych kombinacji.

rick: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1, x2 równania x²−x+2m+3=0 spełniają warunek (x1+x2)³−(x1³+x2³)=m²+4m−6?

kasiaaa: [Z[rozw rown 2x² + 2x − 12= 0 czy rozw tego rown naleza do zb rozw nierownosci x² − 2x − 3 ≤ 0]]

kasiaaa: wyznacz najmn i najw wartość f: f(x) −3x² + 18x +4 w przediale <−1;4> przypomnijcie mi jak to zrobic emotka

aga: Rozłuż na czynniki wielomiany a) 8 x³ +1

Łukasz: :::rysunek::: Witam mam takie pytanie:

Anna2: Cześć. Prosiłabym o rozwiązanie zadania poniżej. (wykres pod linkiem http://fotoo.pl/show.php?img=901984_zad.jpg.html ). Dokładnie chodzi o

tommy: czyli cos pi/10 to to samo co cos 180/10

aga: nie wykonując ilorazu podaj resztę z dzielenia: x⁵ − 4 x³ − 3 x² −2x − 5 przez x+1

wojciesz: Jak podać kolejne przekształcenia funkcji:

kasia16: Dany jest wektor AB gdzie A (2,3) B(4,−1) . Wyznacz obraz A'B' tego wektora w jednokladności o środku w punckie O(0,0) i skali k=−3/4 . Czy wektory AB i A'B' maja takie same zwroty ?

tommy: JAK Obliczyć cospi/10 ?

Lorak: http://www.wolframalpha.com/

gg: x+2√x=0

dawek: Wykaz, ze dla każdego naturalnego n liczba 25ⁿ+2*20ⁿ+16ⁿ jest kwadratem liczby naturalnej

aga: wykonaj dzielenie wielomianów: ( x⁴ − 3 x³ − x² +2x +6) : (x−2)

Empeg: Witam! Mam pewien problem z tym przykładem. Otóż ta postać trygonometryczna mnie nurtuje, bo trzeba ją raczej zamienić, a nie wiem jak. Jakieś wskazówki? Zaznaczam, że nie proszę o

Adam: Napisać ile rozwiązań ma układ równań w zależności od stałej "a".

Magda: Pole trapezu równoramiennego o kącie przy podstawie 60 jest równe 2√3. Wyznacz wymiary trapezu o najmniejszym obwodzie. Uzasadnij, że w trapez ten można wpisać okrąg i oblicz

aga: Dane są wielomiany W (x)= 2 x² −3 ; P (x) = x³ +x−2

asd: rozwiaz nierownanie lub nierownosc x) (x−√5)(2+√5)=3

gygy: 1 Rozpatrujemy następującą bazę

Maria: Dziedziną funkcji f(x)= √x − x² jest:

winiarska: Oblicz pole Δ ABC wiedząc że A(3,−5) B(−1,−2) a wierzchołek C należy do prostej o równaniu 3x+4y−9=0.

toja: http://www.tomaszgrebski.pl/arkusze/WSiP/2014%20marzec%20PP.pdf

Zeco:

	−3x+6		a
Przekształć wzór funkcji homograficznej do postaci		do postaci		i wyznacz
	−x−1		x

wektor przesuniecia.

aly: Dane są punkty A(−9,0), B(3,−6), C(2,2), D(−2,4) a) wykaż, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym

rrrr: lim x→8 x−8 / ³√x−2

Magda: PILNIE PROSZĘ O POMOC

Dany jest ciąg (a_n)określony wzorem ogólnym a_n= 5n−10 oraz ciąg(b_n) zadany wzorem

Maria: Jeśli dziedzina funkcji f(x)= −x+2 jest przedział (o;1>, to jej zbiorem wartości jest przedział:

dusia: Funkcja f(x) = (m+2)*x² + 3mx − 7 będzie malejąca w przedziale (−∞, 2> dla jakiego m ?

Monika A: Ile wynosi dominanta spółgłosek występujących w wypowiedzianym przez Euklidesa zdaniu: "W MATEMATYCE NIE MA DROGI SPECJALNEJ DLA KRÓLÓW"

Szymek: Rozwiąż równanie

Lena: Wykaż, że liczba √9 − 4√5 − √14 + 6√5 jest naturalna.

omomom: jak podać zbiór argumentów, dla których funkcja kwadratowa przyjmuje wartości f>120 f(x)=¹₅x²+²₅x−4⁴₅

Asia: mamy za zadanie narysować nierówność [cos]>¹₂ i rozwiązać jak za to się zabrać bo mi różne cuda z koleżanką wychodzą

Maciej:

	1
Dla pewnej wartości x liczby		, 2^x−1, 16^x−13 są kolejnymi wyrazami początkowymi
	4^x+11

nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n) a) Wyznacz x

kasiaaa: zad 1 wyzwzor f liniowej, ktorej wykr przechodzi przez punkty A=(−2,−3) B=(6,1)

Venn: Wyznacz brakujące współczynniki tak, aby funkcja f(x) = x² + bx + c miała dwa miejsca zerowe równe −1 i 3.

natt_96: Uzasadnij, że liczba 9⁸+9⁷+9⁶+9⁵+9⁴+9³+9²+9 jest podzielna przez 90. Wiem że najpierw trzeba wyłączyć 9 przed nawias, ale nie wiem co dalej.

J : rozbijasz na dwa przypadki f(x) =IAI .... f(x) = A dla A ≥ 0 oraz f(x) = −A dla A < 0..

tyu:

Jaś: x + − = ?

WeY: Jak rozwiazac taka calke/

Natalia: Ile to jest: x−¹₂²

Magda: Uzasadnij, że styczna do wykresu funkcji f(x)= 2x³ + x + 5 w dowolnym punkcie wykresu jest nachylona do osi OX pod kątem nie mniejszym niż 45 stopni. PILNIE PROSZĘ O POMOC

dd: wykaż że jeżeli a² + b² = 1 to −√2≥ a+b≤ √2

dd: wykaż że jeżeli a >1 i b<1 to ab + 1 < a+b

rodendron:

	1+(−1)ⁿ		1−(−1)ⁿ
Niech A_n_,_m = {x ∊ ℛ: m −		≤ x ≤ m +		}; n, m ∊ ℕ. Wyznaczyć
	n		n

zbiory:

dd: uzasadnij że jeżeli(a² + b²) (c² + d²) = (ac+ bd)² to ad=bc

donte: Witam, jak wyliczyć x z tego wielomianu. (x−2)(x−1)x=504

BPR: jak obliczyć równanie sześcienne z deltą? Proszę o podanie wszystkich wzorów.

Maciej: Rozwiąż nierówność:

yolo: czy liczby są wymierne −13,1 ; −0,(31) ;−1/3 :−0,1(21) ;−√9/16

Natalia: Przedział <−1,5> jest zbiorem rozwiązań nierówności: A. −2(x+5)(x+1)≥0

Szczepan: Witajcie, muszę znaleźć miejsca zerowe funkcji

	x³−2x²−13x−10
f(x)=
	x+1

W poleceniu było podane, że jednym z miejsc zerowych jest 5 (bylo to przydatne do wyliczenia

kalinka: Oblicz granicę:

	x⁴ − 16
lim
	x−2

x→2

bella: Obliczanie granic Mam problem z rozwiązaniem do końca zadania. Nie wiem co powinnam wpisać w mianowniku. Proszę o

Narnia : Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 2 . Oblicz pole tego trójkąta, jeśli długości jego przyprostokątnych różnią się o 2.

humbak: Proste 3x−2y=0 i 3x−2y+1=0 są styczne do okręgu o promieniu r. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby r.

michał: Czy podana równość jest prawdziwa? Podać dowód lub kontrprzykład. (A∪B∪C)\(B∪C)=A

lolee: 25*2^x−10^x+5^x>254

Anastazja: Zbadaj przebieg zmienności i naszkicuj wykres funkcji f(x)= |x|/ x² −1

monikaRR: sin2x≤sinx, x∊<0,2π> mam teraz

dizip: jak szukac szkicu funkcji czegos takiego f(x)=(|2|x|+4|)/(|x|+1)

Narnia : Na okręgu o promieniu 1 opisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc że promień okręgu opisanego na nim jest równy 2,5.

Maciej: Rozwiąż nierówność: 2^x+1 ≤ 2* √3*2^x+4

R21: w kule o promieniu R=5 wpisano walec, którego pole powierzchni bocznej jest równe 48π. oblicz objętośc tego walca. prosze o pomoc w tym zadaniu

asdasdas: adsasdasd

Annna : Oblicz pole trójkata o bokach 2√7

Lena: 2. Na ile sposobów możemy rozdzielić pomiędzy uczniów 4 różne tematy referatów do napisania tak, aby każdy dostał co najwyżej jeden temat?

Akita : Oblicz pole trójkąta prostokątnego którego przeciwprostokątna ma długość 8 a jeden z katów ostrych ma miarę 15 stopni .

Akita : czy mozna pomnozyc 2{15} i 4{6}

Speedway007: Jakby ktoś mógł potwierdzić czy to zadanie jest dobrze? Bo jakoś dziwnie wyszło mi... http://screenshooter.net/100098700/jdjgnba

Akita : Oblicz pole trójkąta równoramiennego, wiedząc że wysokość opuszczona na jego podstawę jest równa 5, a wysokość opuszczona na jego ramię jest równa 6.

yolo: pomocy

3(x−1)/5 − (x−3)/2≥(x−8)/10

Akita : Oblicz pole trojkata równoramiennego o bokach 3a, 7a − 8 i 2

Marta777: Jak się zabrać za rozwiązanie nierówności log₁/2 |x−3|≤−1

tomek: Cześć,

Lena: Będę wdzięczna za pomoc. Proszę o rozpisywanie zadań, tak, by było wiadomo o co dokładnie chodzi. Z góry dziękuję.

Akita : Oblicz pole trapezu ABCD o podstawach AB i CD, jeśli AB = 27, BC=20, CD = 6, AD = 13

maniek: wyznacz x z : e^x=2e

yolo: 3(x−1)/5 − (x−3)/2≥(x−8)/10 Mnie wyszło x≥−3

abc: 5^logx + 5^logx−1= 3^logx+1 + 3^logx−1

ola: Dana jest funkcja 3x² +7x+3. Wartość najmniejsza jest równa −¹³₁₂. Rozwiąż nierówność 2f(x)−f(−1)>0

Marta777: Rozwiązać nierówność log_1/3|x−2|≤tg3/4

Marta777: Rozwiązać równanie (√2)^2x+2^−x = 5/2

elo: Narysuj wykres

	V₀ L		pi*y
x=		* (1−cos		)
	pi*V₁		L

forcek : Z wysokości 40 m upuszczono obiekt: V=0 g=10m/s. z ziemi po 2 sekundach wystrzelono pocisk : V=10m/s. Gdzie się spotkają ?

Adam: Rozwiąż macierze ze sprawdzeniem.

Marta777: cos2x>cosx, x∊<−π,π>

Kamil: Witam, jak obliczyć:

michał: Czy nastepujace zdania sa prawami rachunku kwantyfikatorów? Jesli tak, to je udowodnic, jesli nie, to znalezc kontrprzykład:

ola: Rozwiąż równanie 2³^x * 7^x⁻² = 4^x⁺¹

Force: Oblicz

xxx: https://scontent-a-fra.xx.fbcdn.net/hphotos-xfa1/v/t1.0-9/1912279_748130125259933_7647532568944308955_n.jpg?oh=5ed13a46d612bf4d8b1c6dac388a683f&oe=54DD55A8

BlackHawk: Korzystajac ze wzorów na pochodne eksponenty e^x oraz logarytmu naturalnego oraz wzoru na pochodna funkcji złozonej wyprowadz wzory na pochodna: a) y = a^x; b) y = log_a x, gdzie

1		3		5		2n−1
	+		+		+ ... +
n²		n²		n²		n²

Force:

	4
Udowodnij ,że dla każdego x >0 x⁵−		x³++x>0
	3

Bar: Witam, czy poniższa pochodna jest dobrze rozwiązana?

kasia:

	2x−1
jak przekształcić tę funkcję, aby dało się narysować wykres? y= \|		\|
	x+1

Adrian: Witam. Dla jakich wartości parametry p rozwiązania równiania x² + 2(p+1)x+9p−5=0 sa liczbami ujemnymi

kyrtap:

	1
Oblicz arcsin(cos(		))
	4

Robię to tak:

	1
arcsin(cos(		)) = x
	4

	1
sinx = cos(		)
	4

sin²x+cos²x = 1⇒sin²x= 1 − cos²x⇒ sinx = √1 − cos²x

Simon: Nie wiem jak się za to zabrać. Pomoże ktoś?

yolo: czy liczba o,(121) jest wymierna?

sylwiuska1003: dany jest prostopadłościan o podstawie kwadratowej. Przekątna prostopadloscianu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 32+16√6. Wyznaczone

yolo: proszę o sprawdzenie 3,6*(−1/2)(−5/6)*4*0,25= (mnie wyszło−1,5czy to dobrze?)

sebol: rozwiąż nierówność: log₂(log_1/2) r<2

kasia: Jak będzie wyglądał wykres funkcji: y=√|x| ?

lwg: Oddaj mi pokłon.

kyrtap: Ile różnych wartości przyjmuje wyrażenie sin1(stop) + sin2(stop) + sin3(stop) + ... + sin k(stop) gdy k przyjmuje wartości 0,1,2 ...?

kyrtap: Podajcie mi dowód że sin 20 jest liczbą niewymierną bo chcę to zadanie jeszcze raz przeanalizować, wiem że już na tym forum było rozwiązane bodajże Eta lub Mila to zadanko

tommy: czy 2sinx to to samo co 2/3 sin3x ?

don: mam E nad e 3 pod n=1 jak to obliczyć ?

lwg: Niestety, nie idę po Ciebie.