Równość z logarytmami abc: 5^logx + 5^logx−1= 3^logx+1 + 3^logx−1 Proszę o pomoc bo męczę się z tym już godzine

Eta: x>0

	1		1
5logx(1+		)= 3logx(3+		)
	5		3

5logx		25		5
	=		=(		)2
3logx		9		3

	5		5
(		)logx=(		)2 ⇒ logx=2 ⇒ x=100
	3		3

Janek191: x > 0 5^{log x} + 5 ^{log x − 1} = 3^{log x + 1} + 3 ^{log x − 1} 5^{log x} + 5^{− 1}*5^{log x} = 3*3^{log x} + 3⁻¹*3^{log x}

	1
5log x + 0,2 *5log x = 3*3log x +		* 3log x
	3

t = log x

	1
5t + 0,2*5t = 3*3t +		*3t
	3

	1
1,2*5t = 3		*3t
	3

6		10
	*5t =		*3t / * 15
5		3

18*5^t = 50*3^t

5t		50
	=
3t		18

	5		25		5
(		)t =		= (		)2
	3		9		3

t = 2 czyli log x = 2 ⇔ x = 10² = 100 ==========================

Eta:

Eta: Czemu Wszyscy tak "kochacie" ........ t ?

abc: Dziękuje, myślałem że się nie da rozwiązać. Jeszcze mam pytanie: 4logx*logx= da rade to jakos wyliczyc, inaczej przedstawic ?

J : .... = 4log²x = log²x⁴