Rozwiązać w liczbach zespolonych Empeg: Witam! Mam pewien problem z tym przykładem. Otóż ta postać trygonometryczna mnie nurtuje, bo trzeba ją raczej zamienić, a nie wiem jak. Jakieś wskazówki? Zaznaczam, że nie proszę o rozwiązanie. Wolę sam nawet gdyby mi to miało zająć godzinę. Podpowiedzi przyjmę z chęcią i ewentualne uwagi.

z−i		1		π		π
	=		+i3(cos		+isin		)
1+i √3		π   π   cos +isin   3   3		6		6

PW:

	π		1		π		√3
Po prostu: cos		=		, sin		=		, to samo z wartościami funkcji
	3		2		3		2

	π
trygonometrycznych kąta		− znamy je ze szkoły, można zamienić.
	6

Empeg: Tak mi się wydawało. Zrobiłem według tego. Byłby ktoś tak dobry i to teraz obliczył? Wynik mi wyszedł trochę dziwny, a nie mam z czym porównać.

	√3		1
4,75−(		+		)i
	2		4

Mila: To wynik prawej strony, czy obliczone jest z ?

Empeg: Z.

Mila:

	1		√3		1
P=		−i*(		+		i)=
	1   √3   + *i 2   2		2		2

	2		√3		1
=		−		i−		=
	1+√3 i		2		2

	2*(1−√3i)		√3		1
=		−		i−		=−√3
	1+3		2		2

z−i=−√3*(1+i√3) z−i=−√3−3i z=−√3−2i

Empeg: No, i wiem gdzie błąd. Dziękuję serdecznie

Mila:

Empeg: A tak się zapytam. Prawa nie będzie wynosiła −√3i?