Dwumian Newtona Zosia: Może mi ktoś z tym pomóc i wytłumaczyć po kolei jak to zrobić? Udowodnij, że dla dowolnych n, k naturalnych:

	n k
∑2k		=3n

k=0

PW: Nieczytelny zapis: sumujemy po k − od zera do ...

Zosia: do n

Gray: Jest tzw. wzór dwumianowy Newtona: n

	n k
(a+b)n = ∑		akbn−k.

k=0 Twoja suma może być zapisana tak: n

	n k
∑		2k1n−k= ... porównując to co wyżej napisałem z tym po lewej wnioskujemy, że to

to k=0 samo dla a=2, b=1 ... − (2+1)ⁿ = 3ⁿ

Gray: Poprzesuwało mi trochę indeksy, ale chyba wyciągniesz z tego informację istotną dla siebie...