wykaż dd: wykaż że jeżeli a >1 i b<1 to ab + 1 < a+b

AcidRock: Przekształcając równoważnie tezę: ab + 1 < a + b ⇔ ab − a − b + 1 < 0 ⇔ a(b − 1) − (b − 1) < 0 ⇔ (b − 1)(a − 1) < 0 Jakie są wnioski?

dd: dla a=1 i dla b = 1 całość jest mniejsza od zera

AcidRock: Ale masz sprawdzić dla a > 1 oraz b < 1. Skoro tak założyliśmy, to zauważ, że spełnione są takie warunki: a > 1 ⇔ a − 1 > 0 b < 1 ⇔ b − 1 < 0 Teraz już chyba powinieneś zauważyć, co się dzieje z wyrażeniem z tezy.